参数设置
材料预设
场景
载流子类型
电子（负电荷）与空穴（正电荷）会使积累面和 V_H 的符号反转。
电流 I
mA
磁场 B
T
log₁₀ n
log
n = 1.00e+23 /m³
样品厚度 t
μm
速度
样品宽度 w = 10 mm 固定，基本电荷 q = 1.602e-19 C。动画展示载流子的漂移与偏向，稳态时霍尔电场与洛伦兹力平衡。
实时数值
—
霍尔电压 V_H
—
霍尔系数 R_H
—
漂移速度 v_d
—
霍尔电场 E_H
—
电流密度 j
平衡: q·E_H = q·v_d·B
霍尔效应动画
电流 I
载流子
洛伦兹力 F
积累(+) / (−)
载流子沿电流 I 漂移，磁场 B（纸面外）施加洛伦兹力使其偏转→在一侧积累→霍尔电场建立、稳态时路径变直。切换载流子类型，积累面和 V_H 符号随之反转。
霍尔电压 vs 磁场 B（线性）
横轴＝磁场 B [T]，纵轴＝V_H／斜率＝I/(nqt)・符号随载流子类型反转／黄点＝当前工作点
理论·主要公式
在稳态霍尔棒中，带电粒子受到的洛伦兹力与样品端部积累电荷产生的电场相平衡。由此可推导出霍尔电压 $V_H$ 与电流 $I$、磁场 $B$、载流子密度 $n$、厚度 $t$ 的关系。
霍尔电压：
$$V_H = \frac{I\,B}{n\,q\,t}$$霍尔系数与霍尔电场：
$$R_H = \frac{1}{n\,q},\qquad E_H = \frac{V_H}{w}$$电流密度：
$$j = \frac{I}{w\,t}$$平衡条件（稳态）：
$$q\,E_H = q\,v_d\,B,\qquad v_d=\frac{I}{nqwt}$$其中 $q = 1.602\times10^{-19}$ C 是基本电荷，$w$ 是样品宽度，$t$ 是样品厚度。$R_H$ 的符号指示载流子类型——电子为负、空穴为正，动画会相应地翻转积累面和 V_H 的符号。
验证示例：$I=10$ mA, $B=0.5$ T, $n=10^{23}$/m³, $t=100$ μm → $V_H\approx 3.12$ mV, $R_H\approx 6.24\times10^{-5}$ m³/C。铜（$n=8.5\times10^{28}$）时 $V_H\approx 0.37$ μV 极小，低密度半导体可获得更大的 $V_H$。