参数设置
空气物性固定为 ρ = 1.20 kg/m³、μ = 1.8e-5 Pa·s。钢板风管粗糙度 ε = 0.09 mm。
矩形风管斜投影图
矩形风管 a × b × L 的 3D 风格示意图，黄色箭头表示当前风量 Q 的入口与出口流动方向。
风速 V 与单位长压降 ΔP/L
横轴＝V (m/s)／纵轴＝ΔP/L (Pa/m)。绿色带＝HVAC 推荐风速 3-8 m/s／黄点＝当前工况点。
理论与主要公式
矩形风管的压损先用水力直径 $D_h$ 把截面等效为圆管，再代入达西-韦斯巴赫方程与 Swamee-Jain 显式公式求摩擦系数。
水力直径与平均风速：
$$D_h = \frac{2ab}{a+b},\qquad V = \frac{Q}{a\,b}$$
雷诺数与 Swamee-Jain 公式：
$$Re = \frac{\rho V D_h}{\mu},\qquad f = \frac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\dfrac{\varepsilon/D_h}{3.7} + \dfrac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right]^2}$$
单位长压降与总压降：
$$\frac{\Delta P}{L} = f\,\frac{\rho V^2}{2\,D_h},\qquad \Delta P_\text{total} = \frac{\Delta P}{L}\cdot L$$
$a,b$ 为风管宽度、高度 [m]，$L$ 为风管长度 [m]，$Q$ 为风量 [m³/s]，$\rho = 1.20$ kg/m³（空气），$\mu = 1.8\times 10^{-5}$ Pa·s，$\varepsilon = 0.09$ mm（钢板风管）。
什么是 HVAC 风管尺寸模拟器
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空调课的作业让算风管尺寸，矩形风管的压损怎么算啊？教科书里只讲了圆管的公式。
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关键是用"水力直径"把它映射到圆管公式上。对宽 a、高 b 的矩形风管，取 $D_h = 2ab/(a+b)$ 作为等效直径，再把它当圆管处理。然后用达西-韦斯巴赫式 $\Delta P = f(L/D_h)(\rho V^2/2)$，矩形风管的压损就能在几个百分点的精度内算出来。
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湍流时摩擦几乎都发生在壁面附近那一层薄薄的边界层里，所以重要的不是截面整体形状，而是"被流体浸湿的周长"占多少——正好就是 4A/P，也就是水力直径。层流时还得有小修正，但 HVAC 风管 3-8 m/s 的工况下 Re 是几万到十几万，完全是湍流，这套近似就够用了。
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下限是因为再低风管会变得很粗、施工费和空间都暴涨；上限是因为再高压损和噪声受不了。比如把 V 从 5 m/s 提到 10 m/s，ΔP/L 大约翻 4 倍，风机功率也基本翻 4 倍，而且风切噪声和振动在房间里都能听到。工程上主送风管做 5-7 m/s，分支降到 3-4 m/s 是常规打法。
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同样的风量，是把宽度做大还是高度做大压损不一样吧？
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好问题。给定面积 A = ab，正方形（a = b）时 D_h 最大，极端长宽比（比如 10:1）则 D_h 变小，压损增大。比如 400×300 mm 和 600×200 mm 面积都是 0.12 m²，但 D_h 分别是 343 mm 和 300 mm，后者压损要高约 14%。在滑块里互换 a、b 就能直观感受到这种差别。
常见问题
Swamee-Jain 公式（1976）是 Colebrook 方程的显式近似，在 5e3 ≤ Re ≤ 1e8 且 1e-6 ≤ ε/D ≤ 1e-2 范围内与 Colebrook 解的误差约 1%。HVAC 风管的典型值（Re ≈ 1e4-1e6，ε/D ≈ 1e-4-1e-3）完全落在该范围内。ASHRAE Duct Fitting Database 与 SHASE 设计手册都采用了同等级精度的显式公式，可以直接在电子表格里用，是手算与 CAD 计算最常用的工具。
同样的流通面积下，圆形风管的 D_h 更大、压损更小（圆管 D_h = D 始终大于等效矩形 D_h），并且在制造成本与气密性上也更占优势。矩形风管的优势是能更紧凑地塞进受层高限制的吊顶空间。实务中常见做法是混合方案：走廊上方的主干用螺旋圆形，房间内吊顶里的分支用矩形。
不能。本工具只算直管段的沿程摩擦损失，风机所需静压还要加上弯头、三通、风阀、盘管（过滤器、冷热水盘管、加湿器）、风口等部件的压损。经验比例大致是"风管沿程：设备：风口 ≈ 1:1:1"，所以风机外静压通常是本工具 ΔP 的 2-3 倍。最终方案需要查 ASHRAE/SHASE 的配件数据库逐项累加。
由于空气密度 ρ 与粘度 μ 随温度变化，压损也跟着变化。本工具假定 20℃ 的标准空气（ρ = 1.20 kg/m³、μ = 1.8e-5 Pa·s）。对盘管下游 5-40℃ 的一般空调气流，工具输出的误差通常在几个百分点之内。对于 200℃ 以上的排烟风管，ρ 会降到约 0.74 kg/m³，ΔP 也按相同比例下降。简便修正常用 ΔP × 273/(273 + T℃)，基于理想气体近似 ρ ∝ 1/T。
实际应用
办公楼与商业空调风管设计：本工具直接对应办公楼、商场吊顶内空调风管的初步规划。根据所需风量，参照 ASHRAE/SHASE 的推荐风速选断面，再结合风管长度估算压损——这正是"等摩擦法""等流速法"的核心逻辑。例如办公楼主送风管常以 ΔP/L ≈ 1 Pa/m 为目标，在本工具里滑动滑块直到读数接近该值，就能反推断面尺寸。
洁净室与实验室高静压系统：半导体、医药洁净室因 HEPA 过滤器的存在，运行机外静压可达 500-1500 Pa。设计时在沿程压损（即本工具计算的部分）之上叠加滤器压损（如终阻 250 Pa）来选定风机。该类系统风速常达 6-10 m/s，比一般空调高，本工具把滑块拉到接近上限时给出的数值就接近实际工况。
工业通风与排烟：排烟风管在选型时要考虑高温导致的密度下降，并按最大风量校核风机。住宅与小型建筑的局部通风大量使用软风管（ε 较大），同条件下 ΔP/L 是本工具给出的 2-5 倍。"风路走最短"对风机功率的回报巨大，从滑块灵敏度上能直观看到。
地铁与公路隧道通风：断面超过 50 m² 的巨型隧道也同样可以套用水力直径与本工具公式。风速 4-10 m/s、长度几公里时，总 ΔP 可达数 kPa，喷射风机或轴流风机的功率达到兆瓦级。设计初期的灵敏度分析（断面变化 5%、压损约下降 20%）可以快速在本工具上验证。
常见误区与注意点
最常见的误区是"只要面积一样、形状随便"。是的，相同面积、相同风量下平均风速一致，但水力直径 $D_h = 2ab/(a+b)$ 受形状影响很大。比如 400×300 mm 与 600×200 mm 面积都是 0.12 m²，但 D_h 分别是 343 mm 和 300 mm，差了 13%，直接对应 ΔP/L 约 14% 的差异。把长宽比尽量保持在 1:1 ~ 2:1 是省风机功率的基本规则。在本工具滑块上交换 a、b 即可亲身验证。
其次是"以为压损与风速成正比"。实际上达西-韦斯巴赫式的右边正比于 $\rho V^2/2$，且湍流下 f 是 V 的弱函数（约 Re^-0.2），整体表现为 ΔP/L ∝ V^1.8 - V^2。风速翻倍则压损大致变为 4 倍，风机功率（流量×静压）变为大约 8 倍。反过来说，断面加大 20%，V 降到 1/1.44、压损约降一半——这种杠杆效应可以在滑块上直观看到。
最后请注意本工具只计算"直管段"。实际风路一定有弯头（K = 0.2-0.5）、Y 分支（K = 0.5-1.0）、风阀、盘管、过滤器、风口。短风路上这些局部损失常常与直管损失相当甚至更大。工程上风阀全开时，局部损失约占总静压的 30-50%。如需精确数值，必须从 ASHRAE Duct Fitting Database 或 SHASE-S 010 中逐一查取 K 值累加。本工具仅作为"初步设计的直管压损速查表"使用。