直流电路模拟器

欧姆定律：

$$V = IR \quad \Longleftrightarrow \quad I = \frac{V}{R} \quad \Longleftrightarrow \quad R = \frac{V}{I}$$

串联合成电阻：$R_T = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots$（电流在全电阻处相同）

并联合成电阻：$\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \cdots$（电压在全电阻处相同）

基尔霍夫定律（KCL / KVL）：

$$\text{KCL: } \sum_{k} I_k = 0 \quad (\text{节点流入电流和} = 0)$$ $$\text{KVL: } \sum_{k} V_k = 0 \quad (\text{闭合回路电压降和} = 0)$$

消费电力：$P = VI = I^2R = V^2/R$

实用应用

直流电路模拟器的物理模型以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，分析任意直流电路的电位差与电流关系。串联电路的合成电阻 \( R_s \) 为各电阻之和 \( R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)，整体电流由 \( I = V / R_s \) 计算。并联电路的合成电阻 \( R_p \) 由 \( 1/R_p = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots + 1/R_n \) 确定，各分路电流按欧姆定律分配。混合电路结合这些规律进行节点分析，实时导出各电阻的电压降和消费电力 \( P = I^2 R \)。模拟器每次改变电源电压或电阻值时立即重新计算这些物理量，并用柱状图直观显示电流分流比例。这样能轻松理解串联中电流一定性和并联中电压一定性。

工业实际应用
汽车工业中，头灯、刹车灯等电路设计活用本模拟器。丰田汽车在车型开发中，对多个LED灯并联电路进行事前分析，通过电阻值优化实现降功耗和亮度均匀化。松下在洗衣机马达驱动电路中应用本工具进行直列电阻选择，实现过电流防护和效率提升。

教育研究中的应用
大学电气电子工程基础实验中，用作教学工具深化欧姆定律和基尔霍夫定律理解。东京工业大学讲座中，学生改变电阻值实时观察合成电阻和电压降变化，将理论值与仿真结果对比，促进回路动作的直感理解。

与CAE分析的联动和实务定位
本模拟器定位为详细CAE工具（如SPICE）瞬态分析、热分析前的初期阶段。设计早期快速验证电流、电压平衡，早期发现问题。后续转入精密CAE分析，缩短开发周期和试制成本。

"直列接法中电流处处相同"是正确的，但由"电流受电阻阻碍"的性质，易忘"并联中大电阻分路电流小"。实际上并联各分支电压相等，小电阻分路流大电流，合成电阻小于任何一条分支的电阻。还有，"电源电压固定时回路总消费电力也固定"的误解。实际上改变电阻值会改变合成电阻，由欧姆定律 P=V²/R 电力会大幅变化。混合电路中常见"不分清各部分的直列并联关系而算错合成电阻"，需在电路图上仔细追踪电流路径，准确判断哪些电阻直列、哪些并联。