直流电路模拟器

欧姆定律：

$$V = IR \quad \Longleftrightarrow \quad I = \frac{V}{R} \quad \Longleftrightarrow \quad R = \frac{V}{I}$$

串联总电阻：$R_T = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots$（电流在各电阻处相同）。

并联总电阻：$\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \cdots$（电压在各电阻处相同）。

基尔霍夫定律 (KCL / KVL)：

$$\text{KCL: } \sum_{k} I_k = 0 \quad (\text{节点电流代数和为零})$$ $$\text{KVL: } \sum_{k} V_k = 0 \quad (\text{闭合回路电压降代数和为零})$$

功率：$P = VI = I^2 R = V^2/R$。

家庭电气布线：家用插座全部并联，电器并联接入后电压保持稳定（如 100/220 V）。但总电流会随负载增加而增大，超过断路器额定值就会跳闸。

分压电路（传感器接口）：单片机和模拟前端常用串联电阻分压来缩放模拟电压。把热敏电阻与定值电阻串联，分压点电压就能编码温度信息。

LED 限流：LED 的亮度由电流决定，直接接到固定电压源会因过流损坏，因此必须串联一个限流电阻。例如 5 V 电源、LED 正向压降 2 V、限流 20 mA：$R = (5-2)/0.02 = 150\,\Omega$。

"串联中电流处处相等"是对的，但容易被引申为"电阻越大电流越小"——在并联里这个直觉就出错了。并联里各支路电压相同，阻值越小流过的电流反而越大，并且并联总电阻一定小于任何单一支路的电阻值。同理，"电源电压不变就意味着总功率不变"也是误解：改变任何一只电阻都会改变总电阻，从而改变 $P = V^2/R_T$。处理混合电路时，先把网络拆成纯串、纯并的子块再化简，是避免化简错误最稳的办法。

工业应用：汽车线束工程师用并联 LED 灯组的电流分配分析来选定限流电阻；家电厂商用串联限流电阻控制电机驱动回路的浪涌电流，以提高效率和寿命。

教育与科研：电工电子基础实验课通过欧姆定律和基尔霍夫定律训练学生的电路分析能力。学生改变阻值，观察总电阻、电流、电压同步变化，并与手算结果比对。

CAE 工作流：本模拟器属于早期草图级工具，常用于在 SPICE 这类瞬态/热分析之前快速验证拓扑是否合理，再进入更精密的求解器。