Question 1

RC回路の時定数τはどのように計算しますか？

Accepted Answer

RC直列回路の時定数はτ = R × C（秒）で計算します。例えばR = 1 kΩ、C = 10 μFのとき、τ = 1000 × 10×10⁻⁶ = 0.01 s（10 ms）です。ステップ入力に対し電圧は1τで約63.2%、5τで99.3%に達し、5τを「整定時間」と呼びます。

Question 2

RLC直列回路の減衰係数ζ（ダンピング比）の計算式は？

Accepted Answer

ζ = R / (2√(L/C)) で計算します。ζ < 1 は不足制動（振動的応答）、ζ = 1 は臨界制動（最速非振動応答）、ζ > 1 は過制動（非振動的応答）です。固有角周波数はω₀ = 1/√(LC) [rad/s]、減衰固有角周波数はωd = ω₀√(1 − ζ²)です。

Question 3

RL回路の時定数とRC回路の違いは何ですか？

Accepted Answer

RL回路の時定数はτ = L/R（秒）で、電流がI(t) = (V₀/R)(1 − e^(−t/τ))で増加します。RC回路はτ = RCで電圧が充電されますが、RL回路ではインダクタの逆起電力により電流の立ち上がりが遅れます。例えばL = 10 mH、R = 100 Ωのときτ = 0.1 ms です。

Question 4

RC回路のカットオフ周波数（遮断周波数）はどう求めますか？

Accepted Answer

RC低域通過フィルタのカットオフ周波数はfc = 1/(2πRC) [Hz]です。この周波数で振幅が −3 dB（1/√2倍）になります。例えばR = 10 kΩ、C = 1 μFのとき fc = 1/(2π × 10000 × 10⁻⁶) ≈ 15.9 Hzです。Bode線図ではこの周波数を超えると −20 dB/decade の傾きで減衰します。

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