コンデンサ充放電シミュレーター
RC回路の時定数τ・電圧・電流特性をリアルタイムグラフで体験しよう
コントロール
回路パラメータ
1.0 kΩ
100 μF
12.0 V
0.0 V
計算結果
時定数 τ = RC
—
63.2% 到達
—
99% 到達
—
初期電流 I₀
—
蓄積エネルギー E = ½CV²
—
電圧 v(t)
電流 i(t)
理論メモ
RC直列回路の時定数は次の式で定義されます：
$\tau = RC$
充電時（スイッチON、初期電圧0の場合）のコンデンサ電圧と電流：
$v(t) = V_0\!\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$
$i(t) = \dfrac{V_0}{R}\,e^{-t/\tau}$
$i(t) = \dfrac{V_0}{R}\,e^{-t/\tau}$
放電時（スイッチOFF、初期電圧 $V_0$ の場合）：
$v(t) = V_0\,e^{-t/\tau}$
$i(t) = -\dfrac{V_0}{R}\,e^{-t/\tau}$
$i(t) = -\dfrac{V_0}{R}\,e^{-t/\tau}$
コンデンサに蓄積される静電エネルギー：
$E = \dfrac{1}{2}CV^2$
$t = \tau$ でコンデンサ電圧は最終値の $(1 - e^{-1}) \approx 63.2\%$ に達します。$t = 5\tau$ でほぼ完全に充放電完了（99.3%）します。