固有振動數計算

汽車·航空機的輕量化與振動對策：車體框架和飛機機翼為了輕量化而採用薄壁結構，但這降低了固有振動數，增加了引擎振動或風渦（卡門渦）共振風險。通過CAE進行固有值分析，事先掌握危險模式，然後增加肋或減振器。

建築物的抗震·抗風設計：高樓和長橋承受地震和風的週期性力。結構的基本固有振動數（1次模式）不能與地盤卓越週期或風渦放出週期一致，透過形狀改變或制振裝置（減振器）來設計。這個工具教的「長度的影響」與建物高度規劃直接相關。

精密機械·半導體製造設備：進行微細加工的設備，外部振動或內部馬達振動會影響精度。設備本體和安裝台（光學平台）的固有振動數必須與周邊振動源的頻率充分分離，這叫「避諧調整」。這裡講的矩形膜振動適用於薄鏡或基板設計。

樂器的音響設計：吉他琴體、鋼琴共鳴板、太鼓的鼓皮，正是「膜」和「板」的振動。為了得到目標音色（頻率特性），需要調整形狀、張力和材料密度。用這個工具動畫觀看膜的模態形狀，可以直觀理解聲音的「倍音」結構。

首先要明白，「計算出的固有振動數不是絕對安全值」。這個工具假設理想的形狀和邊界條件。例如「雙支持梁」指的是完全可以自由旋轉的銷支和滾支。實際結構往往拘束更強，導致實際振動數比計算值高。反之，螺栓連接鬆動會使振動數變低。CAE結果只是「參考」，原型驗證測量不可少。

其次，材料常數輸入錯誤非常常見。特別要注意單位混淆。楊氏模量E應以「GPa」輸入，如果誤用「MPa」，結果會差1000倍。密度ρ也應該是「kg/m³」，但如果從CAD數據計算質量時，要確認體積單位（mm³還是m³）。例如，鋼的密度應輸入7850 kg/m³。

最後，別只看1次模式就滿足。如果外部力的頻率比1次高，可能在2次或3次模式處共振。例如，旋轉機械的問題頻率往往是轉速×葉片數（通過次數），可能在高階模式。用這個工具的動畫看清楚節點在哪裡，考慮在那裡安裝減振器等對策。