为什么存在这么多硬度标度？

硬度是一种「相对量」，其值取决于试验方法。布氏硬度 HB 用大球压痕并测量压痕直径；维氏硬度 HV 用金刚石四棱锥，适用于微小载荷到大载荷的范围；洛氏硬度 HRC 直接从压入深度差读取；努普硬度 HK 用细长金刚石，适合薄膜和脆性材料；肖氏硬度 HS 通过反弹高度测量。每种方法适用的硬度范围、试样形状和现场适用性各不相同，因此共存。换算仅基于经验相关性，需要考虑母体组织和加工状态可能产生的 ±10% 左右误差。

ASTM E140 和 JIS Z 2244 有什么区别？

ASTM E140 主要针对钢铁，涵盖 HB、HV、HRC、HRB、HK 等的换算表，还包括非铁金属和工具钢的辅助表，是国际上最广泛参考的标准。JIS Z 2244（维氏）/ JIS Z 2243（布氏）/ JIS Z 2245（洛氏）规定各试验方法的程序，换算表在 JIS B 7724 和 JIS G 0202 系中处理。实际换算值在 ASTM E140 和 JIS 表中基本一致，但在低硬度范围和非铁金属中会出现差异，因此应明确标明所用规格。

σ_B ≈ 3.5·HB 这个关系是否真的成立？

这是碳钢和低合金钢中基本成立的经验法则，在 HB 100~400 范围内误差约 ±10%。严格来说，σ_B [MPa] ≈ 3.45·HBW（退火~回火材），3.5~3.6 倍（淬火材）是参考值。冷加工材虽然硬度升高，但延性降低，σ_B 与硬度的比例关系会破坏，系数可降至 3.0 左右。奥氏体不锈钢加工硬化强，系数为 3.6~3.8；铝合金约 3.4；铜合金约 4.0，材料类型间存在差异，因此本工具以钢为基准作为概算值使用。

为什么 HRC 显示为「—」？

洛氏 C 标度在 HRC 20 左右及以上（约 HV 240 / HB 235 以上）才有意义，以下应使用 HRB 标度。本工具在 HB ≤ 250 左右的区域将 HRC 显示为「—」，仅在 HRC 实际有效的硬度范围内显示数值。即使试验中读出 HRC 18 这样的低值，针的位置也接近标度下端，重复性大幅下降。软硬度材料应使用 HRB 标度或 HV / HB 进行评估。相关工具请参考 brinell-hardness.html、pelton-turbine.html、belt-friction.html、boids-flocking.html 等。

硬度换算模拟器 — HB ↔ HRC ↔ HV ↔ HK ↔ HS

参数设置

布氏硬度 HB

材料类型

—

试验载荷标度

—

标准规范

—

材料类型: 0 = 钢 (基准)、1 = 不锈钢、2 = 铝合金、3 = 铜合金。试验载荷标度: 0 = 标准、1 = 低载荷 (微小硬度方向)。标准规范: 0 = ASTM E140、1 = JIS Z 2244。HRC 在 HB ≤ 250 左右时显示为「—」。

计算结果

—

维氏硬度 HV

—

洛氏硬度 C HRC

—

抗拉强度 σ_B (估算)

—

努普硬度 HK

HB 对各标度的换算曲线

横轴＝HB [100–600]，纵轴＝各标度值。红＝HV、蓝＝HRC、绿＝HK、紫＝σ_B/10 [MPa]。黄竖线＝当前 HB，圆点＝各曲线交点。

理论与主要公式

硬度标度间的换算不是严格的物理公式，而是基于 ASTM E140 和 JIS 表的经验回归。以下为以钢铁为基准的简化公式。

布氏硬度 HB → 维氏硬度 HV (简化线性):

$$\mathrm{HV} \approx 1.05\,\mathrm{HB} + 5$$

HV → 洛氏硬度 HRC (ASTM E140 多项式，HV 240 以上):

$$\mathrm{HRC} \approx -29.8 + 0.108\,\mathrm{HV} - 4.83\times10^{-5}\,\mathrm{HV}^2$$

HV → 努普硬度 HK、HV → 肖氏硬度 HS、HB → 抗拉强度 σ_B:

$$\mathrm{HK} \approx 0.985\,\mathrm{HV},\qquad \mathrm{HS} \approx 0.05\,\mathrm{HV} + 8,\qquad \sigma_B\,[\mathrm{MPa}] \approx 3.5\,\mathrm{HB}$$

相关工具包括从压痕直径计算 HB 的 brinell-hardness.html、皮带摩擦的 belt-friction.html、佩尔顿水轮机的 pelton-turbine.html、群体运动的 boids-flocking.html 等。

硬度换算模拟器介绍

🙋

图纸上写着「200 HB 以上」，但现场只有洛氏硬度计，能转换吗？

🎓

可以的。有 ASTM E140 和 JIS 换算表。用这个工具设置 HB=200，应该会显示 HV≈215、σ_B≈700 MPa。不过 HRC 显示「—」，对吧？HB 200 左右处于 HRC 标度下限以下，实际上无法有效测量。

🙋

为什么 HRC 读不了？同样的硬度不应该能测吗？

🎓

洛氏 C 标度是为淬火钢设计的，用 150 kgf 的主载荷测压入深度差。HRC 20 左右（约 HB 235、HV 240）以下的材料，针的位置会在标度下端附近，重复性很差。所以中等硬度材料应该用 HRB 标度（钢球+100 kgf）来测。把 HB 改成 400 试试，应该显示 HRC≈43，这是 S45C 淬火回火材的硬度范围。

🙋

我看到当上面滑块移动时，下面的曲线也跟着动。红色 HV、蓝色 HRC×10、绿色 HK、紫色 σ_B/10 同时显示。

🎓

对，这就是「硬度标度间的关系」一目了然。HV 与 HB 几乎成线性关系（斜率 1.05），HK 与 HV 基本重合但略低（HK ≈ 0.985 HV），HRC 是非线性的，从 HV 240 开始上升。σ_B 大约是 HB 的 3.5 倍——记住「200 HB → 700 MPa」这个，就能快速估算钢铁的引张强度。

🙋

我把材料模式改成「铝合金」，σ_B 就下降了。这是正确的换算吗？

🎓

σ_B/HB 的系数在不同材料群中是不同的。钢是 3.5，铝合金约 3.4，奥氏体不锈钢加工硬化强，约 3.7，铜合金约 4.0。这些是经验规律，不是严格物性。所以工具中的值是「±10% 的粗估」，需要合否判定时一定要单独做一次试验。换算值只是初步推估。

常见问题

两者都测「单位投影面积的平均接触压力」，定义上标度相近。布氏是球冠面积，维氏是四棱锥侧面积，但两者都满足 p_m ≈ 3·σ_y 的 Tabor 关系，所以 HV ≈ 1.05·HB + 5 的近似线性关系成立。高硬度（HB 超过 500）时，HV 会明显偏高，达到 HV ≈ 1.1·HB 左右。

原则上仅对钢铁（碳钢、低合金钢）有高精度。ASTM E140 的钢表是主要内容，非铁金属（镍合金、铜合金、铝合金等）由 E140 的附表 B～H 单独处理，适用范围更窄。本工具用材料模式进行简易补正，但非铁金属的换算值应视为「数量级估计」，合否判定必须用该材料的试验方法直接测量。

肖氏硬度不是静态压入，而是将金刚石锤（C 型）或钢球（D 型）落在试料上，根据反弹高度算出硬度。反弹高度取决于弹性恢复，与 HB/HV/HRC 这类塑性指标的物理背景不同。经验上 HS ≈ 0.05·HV + 8 有一定相关性，但散差较大，±15% 误差容许范围，仅限于现场粗检（如大型辊的确认）。

可从 ASTM International 官方网站购买 ASTM E140「Standard Hardness Conversion Tables for Metals」。钢用的表 1 最常用，对应 Brinell HB（10 mm 球、3000 kgf）、Vickers HV、Rockwell HRC/HRB/HRA/HR15N 等多个标度在一行中。国内可参考 JIS B 7724（维氏试验机验证）、JIS G 0202（钢铁术语），官方试验所按这些标准表述数值。

实际应用

材料规范与图纸指示的桥梁：金属材料规范常用 HBW 标注，现场硬度计多为洛氏（HRC/HRB）或维氏便携式。图纸写「S45C 淬火回火 HBW 217–277」，现场测 HRC 22–29 时就能快速判定合格，需要用换算来对接。

无损推估抗拉强度：加工件、铸钢、焊接部分无法直接测 σ_B 时，用 HB 快速推估 σ_B ≈ 3.5·HB [MPa]。HB 200 时 σ_B≈700 MPa，HB 300 时 σ_B≈1050 MPa。产品强度初步预估和焊接热影响区（HAZ）评价时广泛使用。

品质管理数据的可追溯性：制造过程中测试方法有时变更（淬火前用 HB 验收，淬火后用 HRC 出厂验证）。用换算表统一为「HB 换算值」管理，可一致追踪工序中的硬度变化。

进口材料与海外规范对接：美国规范主要用 HRC/HRB，欧洲用 HV，日本用 HB/HV，中国用 HB/HRC，地区差异明显。进口材的材料证明书数值需转换为公司内部基准标度，ASTM E140 / JIS Z 2244 成为共同语言。

常见误解与注意事项

最严重的误解是把换算值当成「测量值」使用。从 HB 换算的 HRC 与实际 HRC 试验值是两回事，误差约 ±2 单位。收货检验或规范合否判定时，必须用该材料的试验方法直接测量。「HB 250 换算得 HRC 25 就合格」在法律上不成立。

次常见的是在适用范围外进行换算。HRC 仅在 HV 240 以上（HB 235 以上）有效，软于此的应用 HRB 标度（钢球+100 kgf）。本工具在 HB ≤ 250 区间显示 HRC「—」以防滥用。同样，HRC 上限为 HV 940（HRC 68），更硬材料用 HV 或 HRA（120 kgf+金刚石锥）评估。

最后，把 σ_B ≈ 3.5·HB 无脑套用于非铁金属要小心。铝合金系数约 3.4，但纯铝冷加工可低至 2.8；铜合金约 4.0；奥氏体不锈钢加工硬化强，表面硬度高但抗拉强度涨幅有限，约 3.6～3.8 有散差。用「3.5 倍」仓促设计强度很危险，务必进行材料别补正或拉伸试验实测。相关工具包括从压痕直径算 HB 的 brinell-hardness.html、佩尔顿水轮机的 pelton-turbine.html、群体运动的 boids-flocking.html、皮带摩擦的 belt-friction.html 等。

硬度换算模拟器 — HB ↔ HRC ↔ HV ↔ HK ↔ HS

硬度换算模拟器介绍

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实际应用

常见误解与注意事项

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具体计算例

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