参数设置
网格尺寸 N
20
10 – 50（N×N 单元格）
热导率 k
50.0 W/m·K
钢:50 / 铝:200 / 铜:385
内部热源 q'''
0 W/m³
边界条件
上边（Top）
下边（Bottom）
左边（Left）
右边（Right）
待机中
—
最高温度 [°C]
—
最低温度 [°C]
—
最大热流密度 [W/m²]
—
收敛迭代次数
温度云图（点击选择截面位置）
截面温度分布曲线
理论公式
含内热源的二维稳态热传导方程：
$$\nabla^2 T + \frac{q'''}{k} = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac{q'''}{k} = 0$$中心差分FDM离散化（均匀网格 Δx = Δy）：
$$T_{i,j} = \frac{T_{i+1,j}+T_{i-1,j}+T_{i,j+1}+T_{i,j-1}}{4} + \frac{q'''(\Delta x)^2}{4k}$$高斯-赛德尔迭代更新：
$$T_{i,j}^{(n+1)} = \frac{1}{4}\bigl(T_{i+1,j}^{(n)}+T_{i-1,j}^{(n+1)}+T_{i,j+1}^{(n)}+T_{i,j-1}^{(n+1)}\bigr)+\frac{q'''(\Delta x)^2}{4k}$$
CAE 应用： Abaqus/Ansys 热分析模型的预处理估算 · 印刷电路板与散热器初步热设计 · 炉壁和耐火材料稳态温度分布验证 · 与有限元法（FEM）结果的交叉对比验证。