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このシミュレーターで「定常熱伝導」を解くってどういうことですか？時間が止まってる状態？
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大まかに言うと、十分な時間が経って温度分布がもう変わらなくなった状態だね。例えば、エンジンをかけてしばらくした後のエンジンブロックの温度分布を考えるイメージだ。このツールでは、境界の温度（上下左右）と内部のヒーター（Q）を設定すると、その条件で最終的に落ち着く温度マップをガウス・ザイデル法という計算で求めてるんだ。上のスライダーで「T_top」を変えてみると、すぐに温度分布が変わるのがわかるよ。
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ガウス・ザイデル法って、どうして「反復」が必要なんですか？一発で答えが出ないんですか？
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実は、ある点の温度は隣の点の温度に依存し、隣の点もまたその隣に依存する…という連立方程式みたいな状態になってるんだ。だから、最初は適当な温度（例えば0℃）からスタートして、計算を繰り返すうちに正しい分布に近づけていくんだよ。このツールでは最大500回反復してるね。パラメータ「Q」を大きくすると、中心が熱くなるから収束に時間がかかる（反復回数が増える）様子も観察できるよ。
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表示されている「等温線」がギュッと詰まっているところがあるのは、何を意味してるんですか？
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それは温度勾配が急な、つまり熱が集中的に流れている場所だ！例えば、左面「T_left」を低温、右面を高温に設定してみて。等温線が垂直に密になるよね。これは熱が左から右へたくさん流れている証拠。実務では、等温線が密な場所は熱応力が集中して壊れやすいので、放熱フィンを付けたり材料を変えたりする対策が必要になるんだ。
本シミュレーターは反復計算（ガウス・ザイデル法）で解を収束させています。値を変更後、収束条件を満たすまで計算が続くため、リアルタイム更新には若干のタイムラグが生じます。しばらくお待ちいただくか、収束判定の許容誤差を調整してみてください。
kが大きいほど熱が伝わりやすくなり、温度分布が均一化されます。例えば、高温部と低温部の差が小さくなり、等温線の間隔が広がる傾向があります。逆にkが小さいと局所的な温度変化が顕著になります。
はい、設定可能です。Qが負の値は「吸熱」や「冷却」を意味します。例えば、局所的に熱を奪うヒートシンクのような効果をモデル化できます。ただし、過度に大きな負の値にすると計算が収束しにくくなる場合があります。
現状は直交格子を用いた長方形領域のみ対応しています。円形や傾斜境界など複雑形状の解析はできません。ただし、境界条件を細かく設定することで、近似的なモデル化が可能な場合もあります。
電子機器の熱設計：スマートフォンやCPUの内部では、特定のチップ（熱源Q）が発熱します。周囲の筐体（境界温度）との間でどのように熱が拡散し、最高温度がどこになるかをこのようなシミュレーションで予測し、放熱設計やファンの配置を決定します。
建築・断熱設計：壁や窓（境界）の外気温と室内温度を設定し、断熱材（熱伝導率k）の性能を評価します。等温線の間隔を見ることで、熱橋（ヒートブリッジ）と呼ばれる局部から熱が逃げやすい箇所を特定できます。
材料加工・溶接：溶接トーチを熱源（移動するQ）とみなして、母材内の温度分布を予測します。これにより、材料が変性したり割れたりするのを防ぎ、最適な加工条件を見つけます。
地熱・地中熱利用：地面を2次元断面とみなし、地表（上面温度）と地中深部（下面温度）の温度差による自然な熱の流れを解析します。地中熱ヒートポンプのパイプ配置の最適化に応用されます。
まず、このツールで設定する「内部熱源 Q」は、単位面積あたりの発熱量として簡略化されている点に注意だ。実務では体積あたり [W/m³] が基本だから、例えば厚さが重要な板の解析をする時は、この値を厚さで割るなどの換算が必要になる。次に、境界条件の設定ミスがよくある。全ての境界を「断熱」にしたつもりで、うっかり一か所だけ固定温度にしていると、熱がそこに吸い込まれるような非現実的な分布になる。例えば、四辺すべてを「断熱」スライダーにしたら、内部熱源Qがあれば全体が際限なく熱くなる（現実ではあり得ない）。これは熱平衡条件（発生熱＝放熱）を満たしていないからで、実機の設計では必ず放熱経路を考える必要があるんだ。
最後に、グリッドサイズの依存性を理解しておこう。このツールは20×20で固定だけど、実はこの数が結果の精度を大きく左右する。例えば、等温線が密な部分（温度勾配が急なところ）では、グリッドが粗いと実際よりなだらかな分布になってしまう。逆にグリッドを細かくしすぎると計算時間が爆発的に増える。実務では、必要十分な解像度を見極める「メッシュ感度解析」が必須のステップだ。