パラメータ設定
グリッドサイズ N
20
10 – 50（N×Nセル）
熱伝導率 k
50.0 W/m·K
鋼:50 / Al:200 / 銅:385
内部発熱 q'''
0 W/m³
境界条件
上辺（Top）
下辺（Bottom）
左辺（Left）
右辺（Right）
待機中
—
最高温度 [°C]
—
最低温度 [°C]
—
最大熱流束 [W/m²]
—
収束反復数
温度分布コンター（クリックで断面選択）
断面温度プロファイル
理論式
2次元定常熱伝導方程式（発熱あり）：
$$\nabla^2 T + \frac{q'''}{k} = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac{q'''}{k} = 0$$中心差分FDM離散化（等間隔格子 Δx = Δy）：
$$T_{i,j} = \frac{T_{i+1,j}+T_{i-1,j}+T_{i,j+1}+T_{i,j-1}}{4} + \frac{q'''(\Delta x)^2}{4k}$$ガウス-ザイデル反復：
$$T_{i,j}^{(n+1)} = \frac{1}{4}\bigl(T_{i+1,j}^{(n)}+T_{i-1,j}^{(n+1)}+T_{i,j+1}^{(n)}+T_{i,j-1}^{(n+1)}\bigr)+\frac{q'''(\Delta x)^2}{4k}$$
CAE連携： Abaqus/Ansys 熱解析の前処理概算 / プリント基板・放熱器の初期熱設計 / 炉壁・耐火材の定常温度分布確認 / 有限要素法（FEM）との結果比較検証。