年月設定
🌑 新月🌒 三日月
🌓 上弦🌔 十三夜
🌕 満月🌖 十六夜
🌗 下弦🌘 有明月
🌕 満月
月齢: 14.8日
輝面比: 100%
潮汐: 大潮
理论与主要公式
$\text{月齢} = (JD - JD_{\text{基準}}) \bmod 29.53$
$JD_{\text{基準}} = 2451550.1$
（2000年1月6日 新月）
輝面比：
$f = \dfrac{1 - \cos(2\pi \cdot \text{月齢}/29.53)}{2}$
💬 月相变化与历法科学
🙋
月亮每天形状都在慢慢变化，这是怎么回事呢？不是月亮本身在发光或熄灭吧？
🎓
没错，月亮本身不发光。它只是反射太阳光，月亮的“形状”变化取决于我们从地球上能看到多少被太阳照亮的半球。新月时，月亮和太阳在同一方向，因此被照亮的半球背对地球，看起来是暗的。满月时，地球位于月亮和太阳之间（正好相反），被照亮的半球朝向地球，所以看起来是圆的。
🙋
那“月龄”是什么？我们常说“今天月龄14”之类的。
🎓
月龄是指“距离上一次新月过去了多少天”，0为新月，约7.4为上弦月（半月），约14.8为满月，约22.1为下弦月，约29.5又回到新月。这个周期叫朔望月，大约29.530589天，月相变化就是由这个周期重复产生的。农历的日历正是以这个周期为基础的。
🎓
在新月和满月时，地球、月亮、太阳排成一条直线（春分点配置）。此时月球的引力和太阳的引力在同一方向或相反方向上叠加，潮汐力达到最大——这就是大潮。相反，在上弦月和下弦月时，三者呈直角排列，月球的引力和太阳的引力相互抵消，形成小潮。海边钓鱼的人会利用这个来规划渔期。
🙋
为什么新月后月亮每天从右边慢慢变胖？不会从左边变胖吗？
🎓
在北半球，新月后总是从右侧（西侧）开始增加光照——这称为“上弦”。因为月亮绕地球逆时针公转，太阳光照到的部分会依次从右侧增加。在南半球则相反，从左侧增加。在日本（北半球），“右侧变胖走向满月（上弦），左侧变缺走向新月（下弦）”是基本规律。
🎓
这个工具使用的是基于“平均朔望月（29.530589天）”的简易计算。实际月球沿开普勒椭圆轨道公转，在近地点附近运动较快，在远地点附近运动较慢。此外还有太阳引力引起的摄动，因此实际新月、满月的时刻可能与平均值偏差数小时到1天左右。天文台的精确预报使用包含数百项修正项的ELP-2000等理论。如需实用确认，请参考国立天文台历算室（https://eco.mtk.nao.ac.jp/）。
常见问题
什么是朔望月？
月亮从新月到下一次新月的周期，约为29.530589天（29天12小时44分钟）。这是太阴历（农历）一个月的基准。由于与公历的一个月（28~31天）不一致，因此每年、每月的初一和满月日期都会变化。
为什么满月和新月会是大潮？
在新月和满月时，地球、月亮、太阳排成一条直线。月球的引力和太阳的引力叠加，潮汐力达到最大（大潮）。在上弦月和下弦月时，三者呈90°排列，月球和太阳的引力正交，相互抵消，潮汐力最小（小潮）。大潮的峰值通常出现在新月或满月后约2~3天（潮汐延迟）。
月亮一年能看到几次？
由于朔望月（29.53天）比公历月短，一年中约有12.37次新月和满月。大多数年份有12次，但偶尔会有13次。一个月内出现两次满月的现象称为“蓝月亮”（有些月份也可能出现0次）。有13个月的年份（农历中会加一个闰月）就是为了修正这个偏差而设置的。
月出和月落的时间如何变化？
月亮每天月出和月落的时间大约推迟50分钟。新月大约在日出时（约6点）升起，日落时（约18点）落下。上弦月大约在正午升起，午夜落下。满月大约在日落时（约18点）升起，日出时（约6点）落下。下弦月大约在午夜升起，正午落下。
农历和月龄的关系是什么？
农历（日本称为“和历旧历”）是阴阳历，初一对应新月，十五对应满月。这就是为什么农历的“十五夜”（中秋明月）对应满月。不过实际满月可能与平均值有偏差，因此农历十五不一定总是最圆的满月日。
什么是月相日历模拟器？
月相日历模拟器是CAE和应用物理中的重要基础课题。本交互式模拟器允许您直接调节参数并观察实时结果，从而理解关键规律和变量之间的关系。
通过将数值计算与可视化反馈相结合，本模拟器有效地弥合了抽象理论与物理直觉之间的鸿沟，既是学生的高效学习工具，也是工程师进行快速验算的实用手段。
物理模型与关键公式
本模拟器基于月相日历模拟器的核心控制方程构建。理解这些方程有助于正确解读计算结果，并判断参数变化对系统行为的影响。
方程中的每个参数都对应控制面板中的一个滑块。移动滑块时，方程的解会实时更新，帮助您直观建立数学表达式与物理行为之间的对应关系。
实际应用场景
工程设计：月相日历模拟器相关概念可用于工程初步估算、参数灵敏度分析和教学演示。在开展更完整的CAE分析之前，可借助本工具快速把握主要物理量级与趋势。
教育与科研：在工程教学中，本工具可将理论与数值计算有效结合。在科研阶段，也可作为假设验证的第一步工具使用。
CAE工作流集成：在运行有限元（FEM）或计算流体力学（CFD）仿真之前，工程师通常先用简化模型评估物理量级、识别主导参数，并确定合理的边界条件，本工具正是为此目的而设计。
常见误解与注意事项
模型假设：本模拟器所用数学模型基于线性、均质、各向同性等简化假设。在将计算结果直接用于设计决策之前，务必确认实际系统是否满足这些假设。
单位与量纲：许多计算错误源于单位换算错误或数量级判断失误。请时刻注意各参数输入框旁标注的单位。
结果验证：始终将模拟器输出结果与物理直觉或手算结果进行核对。若结果出乎意料，请检查输入参数或采用独立方法进行验证。