参数设置
预设核素
核素
半衰期 T½ = 30.17 yr · β⁻衰变
初始原子数 N₀
1×10²⁰
10¹² ～ 10²⁴ 个（对数刻度）
显示范围
8 ×T½
对比核素（虚线曲线）
实时数值
0.00
已过时间 [×T½]
—
剩余原子数 N
100%
剩余比例 N/N₀
—
放射活度 A [Bq]
0
已衰变原子数
实时衰变动画
未衰变核
已衰变核
N(t)曲线
对比
计算结果
30.17 yr
半衰期 T₁/₂
7.28×10⁻¹⁰
衰变常数 λ [s⁻¹]
—
放射活度 A(t) [Bq]
—
剩余比例 N/N₀
—
原子数 N(t)
0.00
已过半衰期数 t/T½
理论与主要公式
单一核素的基本衰变规律：
$$N(t)=N_0\,e^{-\lambda t},\quad A(t)=\lambda N(t)=A_0\,e^{-\lambda t}$$半衰期与衰变常数：$T_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda}=\dfrac{0.6931}{\lambda}$
经过 $n$ 个半衰期后的剩余原子数：$N=\dfrac{N_0}{2^{\,n}}=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}$
验证示例：经过1个半衰期，N/N₀=0.5；经过10个半衰期，剩余比例为1/1024≈0.098%。放射活度 A=λN 以相同比例衰减。