速度设置
预设
卫星轨道 (v≈0.1c)
v = 0.5c
v = 0.9c
v = 0.99c
v = 0.9999c
时间膨胀公式
\(\Delta t' = \frac{\Delta t}{\gamma},\quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}\)\(\beta = v/c,\quad \gamma \geq 1\)
\(v=0.9c \Rightarrow \gamma \approx 2.29\)
暂停时，移动滑块可立即更新结果。
计算结果
2.294
洛伦兹因子 γ
0.900
速度 v/c
0.00
静止参考系经过时间 Δt [s]
0.00
固有时间 Δτ [s]
左＝静止的时钟（光子垂直往返），右＝以速度v运动的时钟（光子沿斜线传播，因此一次往返的路径更长）。运动时钟完成同样一个滴答所需的时间会延长 γ倍。公式：γ = 1/√(1−β²)，Δt = γΔτ。验证：β = 0.866 → γ = 2.000（运动时钟慢2倍）。
γ值
2.294
洛伦兹因子 γ
4.36
旅行者的经过时间（年）
5.64
时间差（年）
5.64
双胞胎年龄差（年）
双生子佯谬——旅行者时间与地球经过时间的关系
地球上的双胞胎（静止）
经过 10.0 年
≠
太空旅行的双胞胎
经过 4.36 年
洛伦兹因子 γ 与速度的关系
伽马