接触参数
接触形状
载荷 P [N]1000 N
半径 R1 [mm]10.0 mm
半径 R2 [mm]∞（平面）
最大值=平面（∞）
弹性模量 E1 [GPa]210 GPa
弹性模量 E2 [GPa]210 GPa
泊松比 ν10.30
摩擦系数 μ0.05
屈服应力 σy [MPa]600 MPa
—
接触半径 a [μm]
—
接触半径 b [μm]
—
峰值压力 p₀ [MPa]
—
最大τ [MPa]
—
τmax深度 z [μm]
—
Dang Van判定
接触椭圆压力分布（椭球模型）
表面下应力分布 vs 深度 z
赫兹接触理论
等效弹性模量与等效曲率半径：
$$\frac{1}{E^*} = \frac{1-\nu_1^2}{E_1} + \frac{1-\nu_2^2}{E_2}, \quad \frac{1}{R^*} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$球-球接触（等向接触椭圆：a=b）：
$$a = \left(\frac{3PR^*}{4E^*}\right)^{1/3}, \quad p_0 = \frac{3P}{2\pi a^2}$$最大表面下剪应力：$\tau_{max} \approx 0.31\,p_0$，深度：$z \approx 0.48a$
接触压力分布：$p(r) = p_0\sqrt{1 - (r/a)^2}$
CAE集成： 滚动轴承额定载荷C由赫兹压力p₀对应的RCF寿命L₁₀反算得出。有限元中用接触单元（CONTA/TARGET）重现赫兹分析，评估非线性材料和塑性变形的影响。