接触パラメータ
接触形状
荷重 P [N]1000 N
半径 R1 [mm]10.0 mm
半径 R2 [mm]∞ (平面)
最大値=平面（∞）
弾性率 E1 [GPa]210 GPa
弾性率 E2 [GPa]210 GPa
ポアソン比 ν10.30
摩擦係数 μ0.05
降伏応力 σy [MPa]600 MPa
—
接触半径 a [μm]
—
接触半径 b [μm]
—
ピーク圧 p₀ [MPa]
—
最大τ [MPa]
—
τmax深さ z [μm]
—
Dang Van判定
接触楕円の圧力分布（楕円体モデル）
表面下応力分布 vs 深さ z
ヘルツ接触理論
等価弾性率・等価曲率半径：
$$\frac{1}{E^*} = \frac{1-\nu_1^2}{E_1} + \frac{1-\nu_2^2}{E_2}, \quad \frac{1}{R^*} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$球-球接触（等方接触楕円：a=b）：
$$a = \left(\frac{3PR^*}{4E^*}\right)^{1/3}, \quad p_0 = \frac{3P}{2\pi a^2}$$最大表面下せん断応力：$\tau_{max} \approx 0.31\,p_0$ 深さ：$z \approx 0.48a$
接触圧力分布：$p(r) = p_0\sqrt{1 - (r/a)^2}$
CAE連携： 玉軸受の定格荷重Cはヘルツ圧力p₀を基準としたRCF寿命L₁₀時間から逆算。FEMでは接触要素（CONTA/TARGET要素）でヘルツ解析を再現し、非線形材料・塑性変形の影響を評価。