参数设置
轴承总载荷 F_total
kN
球直径 D_b
mm
球数 Z
个
节圆直径 D_p
mm
材料为轴承钢（E*=115.4 GPa, ν=0.3）固定。接触角 α=0°（深沟球轴承），不考虑轨道沟适合度的简化模型。移动载荷滑块时，动画会重新加压到新的目标载荷。
计算结果（实时）
—
作用载荷 F（加压中／每球）
—
最大接触压力 p_max（内圈·凹面）
—
最大接触压力 p_max,o（外圈·凸面）
—
接触半径 a（内圈）
—
弹性趋近量 δ（内圈）
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最大剪应力 τ_max（深度）
赫兹接触实时可视化
左＝球被压向轨道并压扁／红色半椭圆＝接触压力 p(x)／球正下方的等高线＝次表面剪应力（最大值出现在表面下 ≈0.48a 深度处）。提高载荷会使接触斑 2a 与压力增大。
理论和主要公式
在球轴承中，径向载荷不是由所有球均等分担的，而是根据斯特里贝克分析，集中在"最大负荷球"上。
单球最大载荷（α 为接触角，深沟球轴承 α=0）：
$$F_\text{max} = \frac{5\,F_\text{radial}}{Z\,\cos\alpha}$$内圈（凹面接触）和外圈（凸面接触）的等效曲率半径：
$$\frac{1}{R_{eq,i}} = \frac{1}{r_b} - \frac{1}{R_i},\qquad \frac{1}{R_{eq,o}} = \frac{1}{r_b} + \frac{1}{R_o}$$接触半径与最大接触压力（球-平面型赫兹接触，E* 为等效弹性模量）：
$$a = \left(\frac{3\,F\,R_{eq}}{4\,E^*}\right)^{1/3},\qquad p_\text{max} = \frac{3F}{2\pi a^2} = \frac{1}{\pi}\left(\frac{6\,F\,E^{*2}}{R_{eq}^{\,2}}\right)^{1/3}$$弹性趋近量 δ 与压力分布（半椭球体）：
$$\delta = \frac{a^2}{R_{eq}},\qquad p(r) = p_\text{max}\sqrt{1-\left(\tfrac{r}{a}\right)^2}$$最大剪应力出现在次表面，而非表面上：
$$\tau_\text{max} \approx 0.31\,p_\text{max}\quad(\text{深度 } z \approx 0.48\,a)$$外圈侧的等效曲率半径较小，接触面积变窄，因此比内圈侧产生更高的接触应力。疲劳裂纹从该次表面 τ_max 位置萌生。