正规固结:
$$S = \frac{C_c}{1+e_0}H\log_{10}\!\frac{\sigma'_{v0}+\Delta\sigma}{\sigma'_{v0}}$$时间因子·固结度:
$$T_v = \frac{c_v t}{H_{dr}^2},\quad U = 1 - \sum_{m=0}^{\infty}\frac{2}{M^2}e^{-M^2 T_v}$$M = (2m+1)π/2
基于Terzaghi固结理论,实时计算正规固结/过固结粘土的最终沉降量、t50、t90。改变压缩指数或固结系数,直观掌握沉降特性。
正规固结:
$$S = \frac{C_c}{1+e_0}H\log_{10}\!\frac{\sigma'_{v0}+\Delta\sigma}{\sigma'_{v0}}$$时间因子·固结度:
$$T_v = \frac{c_v t}{H_{dr}^2},\quad U = 1 - \sum_{m=0}^{\infty}\frac{2}{M^2}e^{-M^2 T_v}$$M = (2m+1)π/2
建筑物和结构物基础设计:在软弱粘土层上建造高层建筑或桥墩时,需要预测数十年内的沉降量和沉降速率。防止过大的不均匀沉降是确定基础形状和位置的关键计算。
道路和填土施工计划:在软弱地基上修建道路时,工程完成后的长期沉降可能使路面出现凹凸。预压法工程中,根据这种计算确定所需的预压重量和预压时间。
填埋地沉降评估:在废弃物处理场和港口填埋区,预测填埋荷载导致的长期沉降,用于覆盖层和排水设施设计。沉降完成所需的管理期限也由此确定。
地基改良效果评估:采用砂井工法等地基改良时,通过缩短排水长Hdr的参数,可以模拟固结期间的缩短程度,为工法选择和成本比较提供数据基础。
首先,许多人认为「固结系数 cv 是土的常数,地层一旦确定就不变」,但这并不完全正确。实际上,这个值会因试验方法和应力水平而产生相当大的波动。例如,同一粘土在室内固结试验中得到的cv与从现场观测数据反推的cv,可能相差一个数量级。所以在用这个工具调节cv时,要有「这只是参考值,实务中必须用多种方法验证」的意识。
其次要注意「初始孔隙比 e₀ 和排水长 Hdr 的设置错误」。e₀必须使用钻孔获取的「原状」土样来精确测定,随意输入会导致沉降量计算误差数倍。排水长Hdr也很关键。单面排水(水只能向上或向下排)时Hdr等于地层厚度,但上下都有砂层可排水(双面排水)时Hdr只是厚度的一半。例如厚10m的粘土层上下都夹在砂层中,Hdr应为5m。这个错误会导致t90的预测偏差4倍(因为 $$t \propto H_{dr}^2$$)。
最后,「过固结」的判定要谨慎。从地层历史推断先行固结应力σ'c是地质调查的关键也是难点。如果过固结比OCR只略大于1,仓促地按过固结判定并使用Cs,会严重低估沉降量,埋下隐患。特别是对自然堆积的粘土,即使稍有固结也很常见,必须仔细观察固结试验的e-logσ'曲线形状,综合判断。
以东京湾冲积粘土(e₀=1.0、Cc=0.30、Cs=0.05)、厚度H=8m、排水长Hdr=4m为例,建筑基础加载50kPa荷载增量时:最终沉降量S≈361mm、t₅₀≈0.79年、t₉₀≈3.39年。假设cv=4m²/年,根据Tv=cv*t/Hdr^2,固结度U逐步进行,2年后约完成76%的固结。过固结粘土(OCR=2.0)的情况下,Cs起主导作用,同条件下S降至≈60mm。