随机生成样本数据，在3个选项卡中显示X-bar管理图、R管理图和过程能力直方图。自动计算过程能力指数Cp/Cpk并检出管理外异常。
$\hat{\sigma}=\bar{R}/d_2$（范围法）
目标: $C_{pk}\geq 1.33$
X-bar管理图的中心线和上下管理限界由全部子组平均值的平均和平均范围计算。
$$CL_{\bar{X}} = \bar{\bar{x}}, \quad UCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{x}} + A_2 \bar{R}, \quad LCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{x}} - A_2 \bar{R}$$$A_2$ 是由子组大小 $n$ 决定的常数。
R管理图的管理限界用平均范围和常数 $D_3, D_4$ 表示。
$$CL_R = \bar{R}, \quad UCL_R = D_4 \bar{R}, \quad LCL_R = D_3 \bar{R}$$过程标准差的估计使用 $\hat{\sigma}=\bar{R}/d_2$，用于计算过程能力指数。
Cp是规格宽度与过程离散度的比值，Cpk是包含过程平均偏移的实际能力值。
$$C_p = \frac{USL - LSL}{6\hat{\sigma}}$$ $$C_{pk}= \min\left(\frac{USL-\bar{\bar{x}}}{3\hat{\sigma}},\;\frac{\bar{\bar{x}}-LSL}{3\hat{\sigma}}\right)$$一般采用 $C_{pk}\geq1.33$ 作为目标值。
汽车零部件制造：按子组采样尺寸数据，用X-bar管理图监视平均值偏移，用R管理图监视离散度增加。
半导体制造：膜厚、线宽的微小变化在管理图上早期显现，调整工艺参数防止良率下降。
食品灌装：同时监视灌装量的平均值和离散度，既防止过量造成成本增加，也防止不足导致规格外。
本模拟器用于学习和初步估算。实际应用中需要考虑测量系统的变异、批次差异、非正态分布、时间相关性和过程变更历史等因素的综合评估。
汽车零部件孔径加工：USL=φ10.05mm、LSL=φ9.95mm、规格宽度0.10mm。n=5、k=25组数据，得到平均μ=10.00mm、标准偏差σ=0.018mm，则Cp=(10.05-9.95)/(6×0.018)=0.926。即使中心在规格内，Cp≦1.33也需要改善。若μ偏离至9.98mm，则Cpk=min((10.05-9.98)/(3×0.018), (9.98-9.95)/(3×0.018))=0.58，需要进行重大过程改善。