Q: PPM不良率の計算方法を教えてください。

PPM（Parts Per Million）不良率は正規分布を仮定して計算します。USL側の不良確率 = 1−Φ((USL−μ)/σ)、LSL側の不良確率 = Φ((LSL−μ)/σ)。合計不良率をPPMに換算します（×1,000,000）。例えばCpk=1.33（4σ）のとき片側不良率≈31.7 PPM（両側≈63.4 PPM）です。Cpk=2.0（6σ）の場合は片側0.001 PPM未満です。

Question 1

CpとCpkの違いは何ですか？

Accepted Answer

Cp（工程能力指数）= (USL−LSL)/(6σ) は規格幅に対するばらつきの小ささを示します。ただしCpは工程の中心と規格中心のずれを考慮しません。Cpkはずれを考慮した指数で Cpk = min((USL−μ)/3σ, (μ−LSL)/3σ) です。Cpが高くてもCpkが低い場合は工程中心が規格中心からずれており、センタリング調整が必要です。Cpk ≧ 1.33（4σ相当）が合格の一般的な目安です。

Question 2

PpとPpkはCp・Cpkとどう違いますか？

Accepted Answer

Cp・CpkはシューハートのR̄/d2またはs̄/c4から求める「管理内σ（within-subgroup σ）」を使います。Pp・Ppkは全データの標本標準偏差s（全体σ）を使います。Pp≦Cpならば工程平均のドリフトやシフトがあることを示します。Cp≒Ppのとき工程は長期的に安定していると判断できます。

Question 3

Cpm（田口能力指数）とは何ですか？

Accepted Answer

Cpmは田口玄一の損失関数の考えを取り込んだ指数です。Cpm = (USL−LSL)/(6τ) ここでτ² = σ² + (μ−T)²（Tは目標値）。μが目標値Tからずれると τ>σ となりCpm<Cpになります。つまりCpmは単なるばらつきだけでなく目標値からの偏心も品質損失として評価します。

Question 4

PPM不良率の計算方法を教えてください。

Accepted Answer

PPM（Parts Per Million）不良率は正規分布を仮定して計算します。USL側の不良確率 = 1−Φ((USL−μ)/σ)、LSL側の不良確率 = Φ((LSL−μ)/σ)。合計不良率をPPMに換算します（×1,000,000）。例えばCpk=1.33（4σ）のとき片側不良率≈31.7 PPM（両側≈63.4 PPM）です。Cpk=2.0（6σ）の場合は片側0.001 PPM未満です。

工程能力指数 Cp/Cpk・ヒストグラム可視化

工程能力指数の計算式

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