参数设置
抗力 R（强度）
分布类型
均值 μ_R
200.0
变异系数 CoV_R
0.10
荷载 S (Load)
分布类型
均值 μ_S
100.0
变异系数 CoV_S
0.15
目标可靠性指标 β_T
3.0
—
可靠性指标 β
—
失效概率 P_f
—
安全系数 γ = μ_R/μ_S
—
所需 μ_R（目标β）
理论公式
正态分布（FORM）：
$$\beta = \frac{\mu_R - \mu_S}{\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}}, \quad P_f = \Phi(-\beta)$$对数正态分布： $\zeta = \sqrt{\ln(1+\text{CoV}^2)}$, $\lambda = \ln\mu - \zeta^2/2$
$$\beta_{LN} = \frac{\lambda_R - \lambda_S}{\sqrt{\zeta_R^2 + \zeta_S^2}}$$目标β_T对应的所需平均强度：
$$\mu_R^* = \mu_S + \beta_T\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}$$
CAE联动： 将FEM分析得到的应力均值、标准差与材料强度统计数据输入，可定量评估失效概率。适用于ASME Sec.III、ISO 2394、JCSS概率模型规范的可靠性设计标准符合性验证。