パラメータ設定
抵抗 R（強度）
分布型
平均 μ_R
200.0
変動係数 CoV_R
0.10
荷重 S (Load)
分布型
平均 μ_S
100.0
変動係数 CoV_S
0.15
目標信頼性指標 β_T
3.0
—
信頼性指標 β
—
破損確率 P_f
—
安全率 γ = μ_R/μ_S
—
必要 μ_R (目標β)
理論式
正規分布（FORM）：
$$\beta = \frac{\mu_R - \mu_S}{\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}}, \quad P_f = \Phi(-\beta)$$対数正規分布： $\zeta = \sqrt{\ln(1+\text{CoV}^2)}$, $\lambda = \ln\mu - \zeta^2/2$
$$\beta_{LN} = \frac{\lambda_R - \lambda_S}{\sqrt{\zeta_R^2 + \zeta_S^2}}$$目標β_T に対する必要平均強度：
$$\mu_R^* = \mu_S + \beta_T\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}$$
CAE連携： FEM解析で得た応力の平均・標準偏差と材料強度統計を入力することで破損確率を定量評価。ASME Sec.III・ISO 2394・JCSS確率モデルコードの信頼性設計基準への適合確認に活用。