电路参数
VL = 400 V
IL = 50 A
PF = 0.85
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P (kW)
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Q (kVAR)
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S (kVA)
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补偿电容 C (μF)
输入线电压、线电流和功率因数，实时计算P、Q、S及功率因数补偿电容。包含相量图和功率三角形图表。
三相系统的总视在功率、有功功率和无功功率计算公式（对称负载）：
$$S = \sqrt{3}V_L I_L$$ $$P = \sqrt{3}V_L I_L \cos \phi = S \cdot PF$$ $$Q = \sqrt{3}V_L I_L \sin \phi = S \cdot \sin(\arccos(PF))$$其中，$V_L$为线电压（V），$I_L$为线电流（A），$\phi$是电压与电流的相位角，$PF = \cos \phi$为功率因数。这三个量满足功率三角形关系：$S^2 = P^2 + Q^2$。
将功率因数从 $PF_1$ 补偿到 $PF_2$ 所需的总无功补偿量及每相电容值计算：
$$Q_c = P (\tan \phi_1 - \tan \phi_2)$$ $$C = \frac{Q_c / 3}{2 \pi f V_{ph}^2}$$其中，$Q_c$是总需补偿的无功功率（var），$P$是有功功率（W），$\phi = \arccos(PF)$，$f$是系统频率（Hz），$V_{ph}$是相电压（V）。对于Y接，$V_{ph}= V_L / \sqrt{3}$；对于△接，$V_{ph} = V_L$。
工业电机节能改造：工厂里大量异步电动机运行时功率因数通常较低（0.6-0.8）。通过计算并安装合适的并联电容器组，可以将功率因数提升至0.95以上，从而减少线路无功电流，降低变压器和线路的损耗，直接节省电费。
数据中心供电系统设计：数据中心IT负载和空调系统的总视在功率是确定变压器容量、电缆规格和UPS（不间断电源）大小的关键依据。准确计算三相有功、无功功率，有助于优化供电方案，提高基础设施的利用率和可靠性。
新能源并网（如光伏电站）：大型光伏逆变器向三相电网送电时，不仅需要控制有功功率输出，有时还需根据电网要求提供或吸收一定的无功功率（功率因数调节），以支撑电网电压稳定。计算补偿容量是实现此功能的基础。
建筑电气系统验收与运维：在商业综合体的配电室，工程师会定期测量各回路的线电压、线电流和功率因数。通过计算三相功率，可以评估各区域（如商场、停车场、办公区）的实际用电效率和负载平衡情况，及时发现异常。
开始使用本模拟器时，有几个CAE初学者容易陷入的误区。首先是“线电压”的定义。顾名思义，这是指“线与线之间的电压”，属于实测值。但人们常会凭单相电路的直觉将其与“对地电压”混淆，或误认为是Y接法中的“相电压（线与中性点之间）”。例如，配电盘电压表显示的400V就是线电压。在模拟器中若设定为“200V”，请直接将其作为线电压值输入。
其次是功率因数的符号。本工具中功率因数为0~1的正值，但实际工程中为区分无功功率Q的“滞后”与“超前”，也存在对功率因数cosφ赋予符号（滞后功率因数为正，超前功率因数为负）的计算体系。接入电容器会产生超前功率因数，此时无功功率Q的值将为负。虽然模拟器中改变功率因数不会改变Q的符号，但在实际工程计算表中这种区分至关重要。
最后是“平衡负载”这一前提条件。本工具的计算公式 $P=\sqrt{3}V_L I_L \cos\phi$ 仅在三相负载完全平衡（各相阻抗相等）时成立。实际CAE分析（如配电系统故障分析）中，不平衡状态才是常态。此时需要采用对称分量法等其他方法，请务必理解本模拟器仅适用于学习理想平衡状态的“基础知识”。
三相功率计算不仅是理论学习，更是众多实际CAE分析的基础输入。例如电机热流耦合分析（CHT）：计算电机损耗（铜损、铁损）时，根本热源并非本模拟器求得的有功功率P，而是线电流$I_L$本身。在Δ接法中，相电流$I_{ph}=I_L/\sqrt{3}$直接决定了各线圈的发热量。
此外，该计算还与电力系统暂态稳定分析及电力电子设备（逆变器、变流器）的电路仿真密切相关。系统分析中，发电机输出功率与负载消耗功率均以三相功率形式给出。电力电子仿真中，交流侧电压电流的有效值与相位（功率因数角φ）是决定直流侧电压电流的关键边界条件。例如评估三相PWM逆变器输出时，本工具所学的视在功率S与功率因数概念将直接关联到变压器和滤波器的容量设计。
更出人意料的应用在于数据中心冷却设计：服务器机柜供电普遍采用三相制。通过准确估算各机柜的功耗（≈有功功率P）与功率因数，可确定UPS（不间断电源）和配电线路容量（基于视在功率S），进而通过CFD预测相应的发热量。
通过本模拟器掌握三相功率的“直觉”后，建议进一步探究公式背后的数学原理。关键在于“120°相位差”。将三相瞬时电压 $v_a=V_m\sin\omega t, v_b=V_m\sin(\omega t - 120°), v_c=V_m\sin(\omega t - 240°)$ 相加会怎样？实际上总和为零——这正是中性线可省略的原因之一。而利用三角函数公式计算线电压$v_{ab}=v_a - v_b$时，可推导出其幅值为相电压的$\sqrt{3}$倍。这种“求差”运算在几何上对应相量图构成正三角形，从而产生$\sqrt{3}$因子。
建议将“不平衡三相电路”与“瞬时功率理论”作为下一阶段学习目标。不平衡电路中，求取有功功率P需按 $P=V_a I_a \cos\phi_a + V_b I_b \cos\phi_b + V_c I_c \cos\phi_c$ 对各相分别计算后累加。瞬时功率理论（p-q理论）能够从电压电流瞬时值中实时提取有功/无功分量，广泛应用于有源滤波器控制等领域。学习这些内容后，您将理解本模拟器所处理的“平衡状态平均功率”仅是特殊基础案例，从而大幅拓展技术视野。