定义输入变量的统计分布（均匀分布、正态分布），通过蒙特卡洛模拟自动计算输出量的不确定度。实时显示误差传播结果，适用于CAE测量不确定度分析。
GUM（测量不确定度表示指南）法基于一阶泰勒展开的线性近似。它适用于输入与输出关系近似线性的情况，计算高效。
$$u_c^2(y) = \sum_{i=1}^N \left( \frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2 u^2(x_i)$$其中，$u_c(y)$ 是输出量 $y$ 的合成标准不确定度，$\frac{\partial f}{\partial x_i}$ 是输出函数 $f$ 对输入量 $x_i$ 的偏导数（灵敏度系数），$u(x_i)$ 是输入量 $x_i$ 的标准不确定度。
蒙特卡洛模拟（MCS）不依赖于线性假设。它通过随机抽样来直接模拟测量不确定度的传播过程。
$$y^{(j)}= f(x_1^{(j)}, x_2^{(j)}, ..., x_N^{(j)}), \quad j = 1, 2, ..., M$$其中，上标 $(j)$ 表示第 $j$ 次随机抽样，$x_i^{(j)}$ 是从第 $i$ 个输入量的概率分布中抽取的样本，$M$ 是总抽样次数（通常为 $10^4$ 到 $10^6$ 量级）。最终，所有 $y^{(j)}$ 的集合构成了输出量的概率分布，从中可以估计其均值、标准差、置信区间等统计量。
机械设计与公差分析：在精密机械装配中，多个零件的尺寸公差会累积，影响最终的装配间隙或过盈量。使用蒙特卡洛模拟可以预测装配成功率，并识别出对装配质量影响最大的关键尺寸，从而优化公差分配，在保证性能的同时降低制造成本。
结构安全性与可靠性评估：评估一座桥梁在随机风荷载和材料强度波动下的安全裕度。输入变量包括风速（极值分布）、混凝土抗压强度（正态分布）、荷载（正态分布），通过大规模抽样计算应力、变形等响应量的分布，从而定量评估其失效概率，为维护决策提供依据。
控制系统性能鲁棒性分析：在设计飞机自动驾驶仪或汽车ABS控制器时，传感器（如陀螺仪、轮速传感器）的测量噪声和系统参数（如质量、转动惯量）的标定误差会影响控制精度。通过不确定度传播分析，可以预测在最坏的参数组合下控制系统是否仍能稳定工作，确保设计的鲁棒性。
实验数据处理与测量方案优化：在复杂的间接测量中（如通过测量温度、压力等多个参数来计算发动机的热效率），利用龙卷风图可以清晰看出哪个测量仪器的精度对最终结果影响最大。从而指导实验者将有限的预算投入到最关键的高精度传感器上，而不是盲目升级所有设备。
首先，“样本量暂且设为1000次应该没问题”的想法是危险的。虽然计算速度确实会加快，但结果分布的尾部（尤其是置信区间95%或99%的边缘部分）可能完全无法收敛，导致严重的低估。例如，在评估破坏概率等低概率事件时，过少的样本可能导致该事件一次都未发生，从而产生“风险为零”的错误安全感。作为参考，必须进行“收敛性验证”：先以1万次执行，并确认主要统计量（均值、标准差）在2万次、5万次时是否不再变化。
其次，容易忽略一个根本性问题：输入变量是否可以假定为独立？ 例如，材料的杨氏模量和屈服强度如果是同一批次的材料，可能存在正相关性。若假定无关并进行随机抽样，可能会产生现实中不可能出现的“杨氏模量低但强度异常高”等组合，从而扭曲结果的分布。应尽可能调查变量间相关系数的相关认知，如果工具支持设置相关性，请务必予以体现。
最后，要避免“蒙特卡洛法是能精确解决任何问题的魔法杖”这种过度自信。输入概率分布（是正态分布、均匀分布，还是偏态分布）的设置是一切分析的起点。如果这个设置未能反映现实，即使进行数百万次抽样也无法得到有意义的结果。例如，制造公差为±0.1mm时可能接近均匀分布，但磨损导致的尺寸变化可能更接近正态分布。关键在于首先认真思考如何量化输入的不确定性，并仔细对照测量数据和规格书。