Question 1

GUM法和蒙特卡洛法的不确定度估计为何不同？

Accepted Answer

GUM法使用输出函数的一阶泰勒展开（线性近似）。对于强非线性计算式，这会低估或高估不确定度。蒙特卡洛法直接对所有输入组合进行采样，能捕捉非线性效应。当GUM与蒙特卡洛标准差的相对差超过约10%时，说明计算式具有显著非线性，蒙特卡洛结果更为可靠。

Question 2

在龙卷风图中确定主导变量后应该怎么做？

Accepted Answer

|∂f/∂xᵢ · uᵢ|最大的变量对输出不确定度贡献最大。为高效降低总输出不确定度，应优先提高该变量的测量精度、收紧公差或改善校准。改善低排名变量的收益递减。例如，在应力公式σ = F/(b·h)中若荷载F占主导，投资更精准的测力传感器比改善尺寸测量更有效。

Question 3

可靠结果需要多少蒙特卡洛样本？

Accepted Answer

对于标准差σ，10,000个样本可达到约1%的相对统计误差。对于95百分位数，10,000个样本已足够。对于99百分位数或极端尾部行为（如失效概率），建议至少100,000个样本。本工具默认值10,000适用于典型工程不确定度量化任务。

Question 4

为何疲劳指数m在疲劳寿命公式中往往主导不确定度？

Accepted Answer

在疲劳寿命公式N = (S/σ)^m中，指数m通过∂N/∂m = N·ln(S/σ)以乘法方式放大不确定度。对于S/σ = 1.5、m = 3.5，m的1%不确定度产生约ln(1.5) ≈ 40.5%的N相对不确定度。实验S-N曲线中m通常有±5%–15%的分散性，直接导致较大的寿命预测不确定度。通过更多S-N数据点减小m的不确定度是提高疲劳寿命预测置信度最有效的方法。

不确定度传播与蒙特卡洛分析

计算公式选择

输入变量的不确定度

蒙特卡洛设置

蒙特卡洛输出分布直方图

龙卷风图（灵敏度分析）

最大灵敏度变量 vs 输出（散点图）