系统定义
预设
分子系数 b (b₀, b₁, …)
逗号分隔，最多5个值
分母系数 a (a₀, a₁, …)
建议a₀=1（归一化形式）
稳定性判断
传递函数预览
—
直流增益 [dB]
—
峰值增益 [dB]
—
截止频率 [π rad]
—
极点数
—
零点数
极零点图（Z平面）
冲激响应（32点）
频率响应（0～π rad）
基本公式
Z变换定义（双边）：
$$X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n]\, z^{-n}$$传递函数：$H(z) = \dfrac{B(z)}{A(z)} = \dfrac{b_0 + b_1 z^{-1} + \cdots}{a_0 + a_1 z^{-1} + \cdots}$
与DTFT关系：令$z = e^{j\omega}$得频率响应$H(e^{j\omega})$
双线性变换：$s = \dfrac{2}{T}\cdot\dfrac{z-1}{z+1}$（模拟→数字转换）
应用场景： IIR滤波器设计（Butterworth、Chebyshev）、振动数据数字滤波处理、控制系统数字PID实现、FFT前处理窗函数设计等。