波特图 返回 EN | ZH
Frequency Response

波特图(频率响应)

实时绘制传递函数的增益图与相位图。自动计算幅值裕度、相位裕度及穿越频率,并进行稳定性判断。

传递函数设置
传递函数类型
增益 K 1.00
时间常数 τ [s] 1.00
系数从高次到低次,用逗号分隔
频率范围
最小 ω [rad/s] 0.01
最大 ω [rad/s] 1000
幅值裕度 [dB]
相位裕度 [°]
幅值穿越 ωgc [rad/s]
相位穿越 ωpc [rad/s]
稳定
增益图 [dB vs log ω]
相位图 [° vs log ω]

理论公式

增益(dB)与相位:

$$|G(j\omega)|_{\rm dB}=20\log_{10}|G(j\omega)|, \quad \angle G(j\omega)$$

幅值裕度与相位裕度:

$$GM = -20\log_{10}|G(j\omega_{pc})|\ [\text{dB}], \quad PM = 180°+\angle G(j\omega_{gc})$$

$\omega_{gc}$:$|G|=1$(0 dB)处的频率;$\omega_{pc}$:$\angle G=-180°$处的频率

CAE应用: 反馈控制系统的稳定裕度设计 · 振动及声学系统的共振特性评估 · 执行器控制带宽验证。计算结果与MATLAB bode()函数等效。