ダッシュポット — CAE用語解説

バネは変位に比例する力（F = k*u）を出す弾性素子で、ダッシュポットは速度に比例する力（F = c*v = c*du/dt）を出す粘性素子だ。バネはエネルギーを蓄えて返すが、ダッシュポットはエネルギーを熱として散逸させる——これが「ダンパー」の意味だ。FEMでは減衰の模型として使う。ダッシュポット単体より、バネ+ダッシュポットの直列接続（Maxwell模型）や並列接続（Voigt-Kelvin模型）で粘弾性材料を表現するのが実用的だ。

ゴム・ポリマー・生体軟組織がよく出る対象だ。ゴムの防振マウント——周波数によって剛性と減衰が変わるから静的弾性率だけではモデル化できない。Prony級数（並列Maxwell模型を多段組み合わせたもの）を使ってE(t) = E_inf + sum(E_i * exp(-t/tau_i)) の形で時間依存剛性を表現する。Abaqusは材料定義でVISCOELASTICキーワードとPronyパラメータを入力できる。Pronyの各パラメータは動的粘弾性測定（DMA）で周波数ごとの貯蔵弾性率G_prime と損失正接tandeltaから取得する。

深く関係する。地震の振動を吸収するオイルダンパーや粘性ダンパーはまさにダッシュポット要素として模型化される。Abaqusでは DASHPOT要素（DASHPOTA: 軸方向、DASHPOT2D/3D: 一般）で定義できる。免震建物の粘性ダンパーをFEMに入れるときは——バネ（積層ゴム支承）とダッシュポット（粘性ダンパー）を並列に配置したKelvin-Voigt模型がよく使われる。動解析の時刻歴で減衰力と変位を出力してダンパーの性能を評価する。

そう、c_cr = 2*sqrt(k*m) が臨界減衰係数で、ダッシュポットのcをこれと比較した比zeta = c/(2*sqrt(k*m))が減衰比だ。zeta < 1なら不足減衰（振動が続く）、zeta = 1なら臨界減衰（最速で定常に戻る）、zeta > 1なら過減衰（振動しないが収束が遅い）。建築構造は一般にzeta = 0.02〜0.05（2〜5%減衰）で設計する——鉄骨は2%程度、RC（鉄筋コンクリート）は5%程度だ。モーダル解析でzeta = 0.05として周波数応答を計算するのがAnsys Mechanicalのデフォルト設定になっていることが多い。