陽的動解析 — CAE用語解説
陽的動解析
先生、「陽的動解析」ってLS-DYNAで衝突解析に使うやつですか？ 普通の動解析と何が違うんですか？
陽的動解析（Explicit Dynamic Analysis）は時間積分に中央差分法を使って、現在の状態から次の状態を「連立方程式を解かずに」直接計算できる手法だ。各タイムステップで剛性行列Kを解く必要がないから、1ステップの計算コストが非常に低い——代わりに安定条件（クーラン条件）を満たすためにdt < L_min/c_wave（最小要素サイズ/波動速度）という非常に小さな時間刻みが必要になる。衝突・衝撃のようなイベントが数ミリ秒の短時間に集中する現象では、小さなdtと小さなKステップの組み合わせが効率的になるんだ。
定義
LS-DYNAを自動車衝突に使う場合、実際どのくらいの計算時間がかかるんですか？
フルビークルのFEMモデル（300〜500万要素）でペンデュラム衝突（NCAP 40km/h オフセット前面衝突）を解析すると、最新のHPCクラスターで数十〜数百コアを使って4〜8時間程度かかるのが一般的だ。陽解法の計算コストは要素数×タイムステップ数に比例するから、メッシュを細かくするとその二乗で計算コストが増える（細かくするとdtが短くなるからステップ数も増えるため）。小さな要素がモデルに混在すると「タイムステップキラー」になるから、不必要に細かい要素を避けてメッシュ品質を均一にすることが重要なんだ。
関連用語
連立方程式を解かないから速いけど、タイムステップが小さくないといけないトレードオフですね！
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