二次要素化 — CAE用語解説

中間節点挿入は、1次要素の各辺の中点に新しい節点を追加して2次要素にする操作だ。4節点四面体→10節点四面体、8節点六面体→20節点六面体に変換する。精度を上げたいときにメッシュを切り直さなくても済むのがメリットだよ。

直線辺なら中点でOK。でも曲面に沿う辺では中間節点をジオメトリに投影する必要がある。投影しないと要素がCAD形状からずれて、特に薄肉部品で応力精度が落ちる。プリプロセッサの「project mid-nodes to geometry」機能を必ず使おう。

自動メッシュで1次四面体を生成してから2次に変換するのが最も一般的なワークフロー。複雑な形状で直接2次要素のメッシュを生成するのが難しい場合に有効だね。Nastranでは1次CTETRA(4)を2次CTETRA(10)に変換する操作がよく行われるよ。

節点数が約2倍になるから計算コストが増える。接触解析では中間節点の貫通問題が発生することがある。また歪んだ1次要素に中間節点を入れると、ヤコビアンが負になることもあるから、挿入前に1次要素の品質を確認しておくのが大事だよ。

• 高次要素
• 四面体要素
• メッシュ品質

1次と2次で同じ問題を解いて結果を比較すると、中間節点の効果が実感できるよ。