MUMPS — CAE用語解説

MUMPS（MUltifrontal Massively Parallel Sparse direct Solver）は、大規模疎行列の連立方程式を並列で直接解くソルバーだ。LU分解やコレスキー分解をマルチフロンタル法で効率的に実行する。Code_Aster、FEniCS、FreeFEM++などの内部で使われてるよ。

PARDISOはIntel MKLに含まれる直接法ソルバーで、共有メモリ（OpenMP）並列が得意。MUMPSは分散メモリ（MPI）並列に強くて、クラスター上の大規模計算向き。どちらも高性能だけど、並列環境によって使い分けるんだ。

オープンソースFEMを使うなら意識した方がいい。Code_AsterはデフォルトでMUMPSを使ってる。ソルバーの選択で計算時間やメモリ消費が何倍も変わることがあるから、大規模問題ではベンチマークを取って最適なソルバーを選定するのが重要だよ。

直接法の宿命でフィルインによるメモリ消費が大きい。100万自由度で32GB、500万自由度で128GB以上必要になることもある。メモリが足りなければ反復法（ICCG等）に切り替えるか、out-of-coreモード（ディスクを使う）にするんだ。

ソルバーのログでメモリ消費と計算時間を確認する習慣をつけると、チューニングのセンスが磨けるよ。