ソルバー — CAE用語解説

ざっくり言うと、メッシュ分割されたモデルから組み立てられた何万〜何億元の連立方程式を解く計算エンジンだよ。プリプロセッサが問題を準備して、ソルバーが数学的に解いて、ポストプロセッサが結果を可視化する。ソルバーは真ん中の心臓部だね。

直接法（例：LU分解、Cholesky分解）は連立方程式を厳密に一発で解く方法。精度は高いけど、自由度が増えるとメモリと計算時間がすごく増える。10万自由度くらいまでなら現実的だね。反復法（例：CG法、GMRES法）は近似解を繰り返し改善して収束させる方法。100万自由度以上の大規模問題ではほぼ反復法一択だよ。

そのスケールなら反復法がメインだね。ただし最近はマルチフロンタル法のような「直接法の並列版」も進化していて、NastranのSPARSEソルバーやMUMPSなどは数百万自由度でも直接法で解けるケースがある。問題の種類（対称か非対称か、正定値か否か）でも最適なソルバーは変わるよ。

非線形問題でNewton-Raphson法が収束しない場合は、荷重ステップが大きすぎるか、接触条件が不安定か、材料モデルに問題があることが多い。反復法ソルバーが収束しない場合は、前処理行列（プリコンディショナー）の選択が悪いか、メッシュ品質に問題がある可能性がある。ログファイルの残差推移を見るのが第一歩だね。

前処理とセットで理解するのが大事。ソルバーに入れるデータの質が結果を決めるからね。

残差が発散してるのか振動してるのか、どのステップで止まったか、それだけでも原因の切り分けができるよ。ソルバーのログは宝の山だから、必ず目を通す習慣をつけて。