境界非線形 — CAE用語解説

そうそう。CAEの非線形は三種類——材料非線形（塑性・クリープ）、幾何学的非線形（大変形）、そして境界非線形。境界非線形は「接触・摩擦・突き当て」など境界条件が変化することで起きる非線形。「くっついた/離れた」という不連続な状態変化が難しい。

例えば2枚の板を近づけると、ある瞬間に「接触していない（力=0）」から「接触している（反力あり）」に状態が切り替わる。この切り替わりは不連続——線形では扱えない。FEMではペナルティ法やラグランジュ乗数法でこの接触条件を課す。剛性行列$K$が接触状態に応じて変わるから反復解法が必要になる。

ボルト締結体のフランジ接触（先ほどのボルト解析と同じ）、Oリングの変形・密封性評価、軸受の接触解析、衝突・落下試験シミュレーション。あとはクリアランス付きのスナップフィット（プラスチックの爪）。「組み付けるとき接触面がどう動くか」を再現するのが全部境界非線形だ。

ニュートン・ラフソン反復が接触状態の不連続に引っかかるから。「接触している」前提で解いたら実際は離れていた、というケースで収束しなくなる。実務では接触剛性（ペナルティパラメータ）の調整、サブステップ数の細分化、初期状態の工夫（わずかな「overClosure」を許容する設定）などで対処する。

そのとおり。Abaqus/Standardは接触非線形の収束ロジストが特に充実してる。実務で接触解析が収束しないときは、まずstep sizeを小さくしてサブステップを増やし、接触状態のアクティベーション順序を確認してみよう。