レイリー数 — CAE用語解説
レイリー数
自然対流の支配パラメータ
レイリー数ってどういう意味の無次元数ですか？
Ra = Gr・Pr = (gβΔTL³/ν²)・(ν/α) という形で、浮力と粘性力の比（Grashof数）と熱・運動量拡散の比（Prandtl数）の積だ。自然対流の強さを表していて、RaがRa_criticalを超えると対流が始まる。垂直平板の自然対流ではRa ≈ 10⁹程度で層流から乱流に遷移する。
どんな場面でレイリー数が重要になりますか？
電子機器の自然冷却がまさにそれで、発熱ICの周囲にファンなしで空気を自然対流させる設計ではRaで対流の強さを評価する。サーバー室の室内換気設計、二重窓の断熱効果評価（窓間の空気層の自然対流）、溶融金属凝固時の浮力対流なども典型例だよ。
Nu数との関係
レイリー数を使ってどうやって熱伝達率を求めるんですか？
Churchill-Chu式などのNusselt数相関式Nu = f(Ra)を使う。例えば垂直平板ではNu = 0.68 + 0.67 Ra^(1/4) / [1+(0.492/Pr)^(9/16)]^(4/9) という形だ。これでh = Nu・k/Lが求まれば熱伝達率がわかる。CFDを使わなくても概算できるから、初期設計段階でよく使う。
CFDと相関式での計算結果はだいたい一致するんですか？
層流自然対流ではよく一致する。乱流になると差が出ることもあって、その場合はCFDの方が信頼性が高い。また複雑な形状（フィン付きヒートシンク等）では汎用相関式より形状を考慮したCFDが必要だ。実務では相関式でラフ見積もりしてからCFDで詳細化するアプローチが多いよ。
関連用語
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レイリー数の実務で感じる課題を教えてください
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