乱流プラントル数 — CAE用語解説

いい質問だね。通常のプラントル数は分子レベルの運動量拡散と熱拡散の比だけど、乱流プラントル数 Pr_t は乱流による見かけの運動量拡散と熱拡散の比なんだ。乱流状態では渦が熱も運動量も混ぜるから、その混ぜ方の「比率」を表してる。

多くのCFDソルバーではデフォルトで Pr_t = 0.85〜0.9 に設定されてる。これは「乱流では運動量と熱がほぼ同じくらい拡散する」ことを意味してるんだ。流体の種類にはあまり依存しないとされているけど、液体金属のように分子プラントル数が極端に小さい流体では注意が必要だよ。

かなり影響するよ。乱流熱拡散率は α_t = ν_t / Pr_t で決まるから、Pr_t を小さくすると熱が乱流でより拡散される。例えば電子基板の強制冷却シミュレーションで Pr_t の値を0.85から0.5に変えると、壁面の熱伝達係数が20%以上変わることもあるんだ。

エネルギー方程式の乱流拡散項にPr_tが入ってくる。基本のNS方程式はこうだ。

実験データと比較するのが一番確実だ。ただ一般的なガスや水の工業的な流れなら0.85で十分な精度が出ることが多い。逆に液体ナトリウムのような低Pr流体では1.5〜4.0程度にしないと壁面近傍の温度分布がおかしくなるから、原子力分野ではここの設定がかなりシビアだよ。

そうそう、デフォルトで入ってるから触らない人が多いけど、熱解析の精度に直結するパラメータだからね。特に伝熱が支配的な問題では必ず意識しておくといいよ。