乱流エネルギースペクトル — CAE用語解説

乱流の運動エネルギーが、どのサイズの渦にどれだけ分配されているかを示したグラフだよ。横軸が波数k（渦のサイズの逆数）、縦軸がエネルギー密度E(k)。大きな渦（小さい波数）ほどエネルギーを多く持っていて、小さな渦になるほどエネルギーが減っていく様子が分かる。

Kolmogorovが理論的に導いた法則で、慣性小領域（エネルギーが大きな渦から小さな渦へカスケードする範囲）ではE(k)がkの-5/3乗に比例するという普遍的な関係だ。両対数プロットで傾き-5/3の直線になる。DNSやLESの結果検証で、この傾きが再現できているかどうかが「乱流が正しく解けているか」の判断基準になるんだ。

CFDのLES（大渦シミュレーション）では、メッシュで解像できる範囲がスペクトルの慣性小領域をカバーしているかが精度の鍵になる。メッシュが粗すぎるとスペクトルが-5/3乗則を外れて早い段階で減衰してしまい、物理的に正しくない結果になる。

できるよ。風洞で熱線流速計を使って速度変動を時系列で計測し、それをフーリエ変換すれば周波数スペクトルが得られる。Taylorの凍結乱流仮説を使えば周波数を波数に変換できるから、シミュレーション結果と直接比較できる。航空機の後流やジェットエンジンの排気でよく使われる手法だ。

LESの結果をスペクトルで検証する習慣をつけると、メッシュが十分かどうかの判断力がつくからぜひやってみて。