渦度 — CAE用語解説

渦度ωは速度場の回転として定義されて、ω = rot(v) で計算する。ざっくり言うと、流体の微小要素がどれだけ回転しているかを表すベクトル量だ。渦の中心では渦度が大きく、一様な流れでは渦度はほぼゼロになる。

渦の構造を同定するのに非常に便利だからだ。速度場だけ見ても渦の位置や大きさは分かりにくいが、渦度や渦度の二乗（Q基準）を可視化すると、コヒーレント渦構造がくっきり見える。乱流の渦の崩壊過程や翼端渦の追跡に必須のツールだ。

Q基準はQ = 0.5 * (||Ω||² - ||S||²) という量で、回転成分Ωが変形成分Sより優勢な領域を渦として定義する。渦度だけだと壁面近傍の高シアー層も渦として検出してしまうが、Q基準はそれを除外できる。航空機の翼端渦やジェットエンジンのタービン後流の可視化で使われている。

ラムダ2基準やデルタ基準、最近ではRortex（リジッドボディ回転と変形を分離）など複数ある。どれも少しずつ渦の定義が違うが、実務上はQ基準が最も広く使われている。ParaViewでQ基準の等値面を描くのが後処理の定番だ。

そうだ。ナビエストークス方程式を操作して渦度ωの時間発展方程式を導くと、対流項・渦管伸長項・粘性拡散項が現れる。特に渦管伸長（Vortex Stretching）は乱流エネルギーカスケードの根本メカニズムで、理論流体力学でも数値解析でも重要な概念だ。