排出・気象条件
大気安定度クラス
計算結果
$C=\dfrac{Q}{2\pi\sigma_y\sigma_z u}\exp\!\left(-\dfrac{y^2}{2\sigma_y^2}\right)$
$\times\left[\exp\!\left(-\dfrac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right)+\exp\!\left(-\dfrac{(z+H)^2}{2\sigma_z^2}\right)\right]$
大気汚染拡散計算機（ガウスプルーム）とは
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このシミュレーターで計算している「ガウスプルームモデル」って何ですか？煙突から出た煙がどう広がるかを予測するものですか？
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その通り！ざっくり言うと、煙突から出た汚染物質が風下でどう広がるかを、数学的にシンプルに計算する方法だよ。実務では工場の環境影響評価で最もよく使われる基本モデルなんだ。上の「排出量Q」のスライダーを動かしてみて。煙の元の量が変わると、風下の濃度がどう変わるか一目瞭然だね。
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え、そうなんですか！「大気安定度クラス」ってセレクトボックスもありますね。AからFまであるけど、これは何を選んでいるんですか？
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これはすごく大事なパラメータで、空気の「もやもや度」みたいなものだよ。例えば、晴れた昼間（A: 不安定）は空気がよくかき混ぜられて煙は上下に広がりやすい。逆に晴れた夜（F: 安定）は逆転層ができて、煙は薄く広がらず、地表に高い濃度が流れやすくなるんだ。クラスをDからFに変えてみて、コンターマップの色が濃くなる（濃度が高くなる）様子を確認してみよう。
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なるほど！「有効煙突高さH」も変えられますね。煙突を高くすると、単に遠くで煙が地面に着くだけですか？
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いいところに気づいたね。煙突を物理的に高くするだけでなく、排ガスの勢いや温度でさらに上昇する「上昇高度」も含めた高さがHなんだ。例えば、火力発電所の煙突は高くて排ガスも熱いから、Hは300mを超えることもあるよ。Hを大きくすると、最大濃度が現れる位置が風下に遠ざかり、かつ濃度そのものも下がる。右の「中心軸濃度プロファイル」を見ると、ピーク位置がずれるのがよくわかるよ。
物理モデルと主要な数式
ガウスプルームモデルの基本形です。風下の任意の点(x, y, z)での汚染物質濃度Cを計算します。煙は風向き（x軸）に流され、横方向（y軸）と鉛直方向（z軸）に正規分布（ガウス分布）で広がると仮定しています。
$$C(x,y,z) = \frac{Q}{2\pi\sigma_y\sigma_z u}\exp\!\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right) \times \left[\exp\!\left(-\frac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right)+\exp\!\left(-\frac{(z+H)^2}{2\sigma_z^2}\right)\right]$$
C: 濃度 [g/m³]
Q: 連続排出強度（排出量） [g/s]
u: 平均風速 [m/s]
H: 有効煙突高さ [m]
σy, σz: 横方向・鉛直方向の拡散幅（標準偏差） [m]。これらは下流距離xと大気安定度クラスによって決まります。
地表（z=0）での濃度は、特に環境影響評価で重要です。式が少し簡略化され、実質的に煙源とその地面での鏡像の2つからの寄与を足し合わせた形になります。
$$C(x,y,0) = \frac{Q}{\pi\sigma_y\sigma_z u}\exp\!\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right) \exp\!\left(-\frac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$$
この式から、地表濃度は有効煙突高さHの二乗に指数関数的に減少することがわかります。つまり、煙突を高くすることは地表付近の濃度低減に極めて有効です。また、拡散幅σzが小さい（大気が安定）と、指数項の値が大きくなり、地表濃度が高くなります。
実世界での応用
工場・発電所の環境アセスメント：新設や変更時に、排ガスが周辺地域の大気環境基準に違反しないかを事前に評価します。シミュレーターのように、様々な気象条件（特に頻度の高い安定度と風速）で計算を繰り返し、最大濃度がどこで発生するかを予測します。
都市計画・立地選定：住宅地や学校、病院などの敏感な施設を計画する際、既存の大規模排出源からの影響を評価するために使用されます。風向きの頻度データと組み合わせ、長期平均濃度を推定することもあります。
緊急時予測：化学工場などで事故により有害物質が漏洩した場合、その瞬間の気象条件を入力して、汚染雲がどの方向にどのくらいの濃度で流れるかを素早く予測し、避難指示の判断材料とします。
煙突設計の最適化：排ガスの温度や流速を変えて有効煙突高さHを上げる（プラムライズを高める）ことで、建設コスト（物理的な高さ）を抑えつつ、規制値を満たす設計が可能かどうかを検討します。
よくある誤解と注意点
このモデルを使い始めるときに、いくつかハマりやすいポイントがあるから気をつけてね。まず一つ目は、「計算結果は『平均』である」という点だ。ガウスモデルは定常状態（風速や排出が一定）を仮定した長時間平均の濃度を出している。例えば、瞬間的な煙の塊や、風向きが頻繁に変わるような短時間の現象を精密に再現するのは苦手なんだ。実務では、この計算結果を「最悪ケースの目安」や「長期的な影響の評価」に使うことが多いよ。
二つ目はパラメータの依存関係。「風速u」と「排出量Q」は単純な反比例じゃないって知ってた？式を見ると濃度CはQ/uに比例するけど、拡散幅σyやσz自体も風速や大気安定度で変わるからね。特に風速が極端に小さい時（例えば0.5m/s以下）は、拡散がうまく計算できず結果が過大評価される傾向がある。ツールで風速をゼロ近くまで下げてみると、濃度が異常に高くなるはずだ。これは現実的ではないから、実評価では下限値を設けるのが普通だよ。
最後に、「有効煙突高さH」の見積もりはシミュレーション以上に難しいってこと。Hは物理的な高さに加え、排ガスの運動量と浮力による上昇分を足したものだ。例えば、温度が200℃、出口速度が20m/sの排ガスを100mの煙突から出す場合、Hは単純な100mではなく、計算によっては150m以上になることもある。このツールではHを直接入力するけど、実務ではこの上昇分を別の式（例えば「ホランドの式」）で事前に計算する必要があるんだ。
関連する工学分野
このガウスプルームモデルは、大気汚染予測の基本だが、その考え方は様々な工学分野に応用されているんだ。まず真っ先に挙がるのは「室内空気質（IAQ）シミュレーション」だ。工場の作業場や大きなオフィスで、局所的に発生する有害ガスや粉塵がどう拡散するかを予測するのに、閉空間版のガウスモデルが使われることがある。換気の効率評価にも繋がる重要な応用だね。
次に、「リスクアセスメントと安全工学」との関連も深い。化学プラントで有毒ガスが漏洩した場合、そのガス雲がどの範囲にどの濃度で広がるかを予測する「ガス拡散シミュレーション」の基礎は、まさにこのモデルなんだ。その際は、連続排出ではなく瞬間的なパフ（煙団）モデルを使うバリエーションになるよ。
少し毛色が違うけど、「光学や音響工学」でのビーム伝搬の解析とも数学的に似ている。レーザービームの広がりや、点音源からの音の減衰をガウス分布で近似することがある。拡散現象を「中心から正規分布に広がる」と捉える考え方は、「伝播現象」を扱う多くの分野の共通言語と言えるね。
発展的な学習のために
このツールに慣れて、もっと深く知りたくなったら、次の3ステップで学ぶのをおすすめするよ。まずステップ1: モデルの「前提」を徹底的に理解すること。ガウスモデルは「平坦な地形」「風向・風速一定」「反射は地面のみ」など多くの仮定の上に成り立っている。これらのどれかが崩れると、どう計算を修正するのかを調べてみよう。例えば、ビル風の影響を考慮するなら「風洞実験」や「CFD（数値流体力学）」の出番になる。
ステップ2: 拡散幅σy, σzの表（パスキル-ギフォード表など）の由来に触れる。ツールではクラスを選ぶだけで自動設定されてるけど、この値は過去の野外拡散実験のデータを基にした経験式で決まっている。なぜクラスA（不安定）だとσが大きく、クラスF（安定）だと小さいのか、物理イメージとデータを結びつけて理解しよう。
最後のステップ3: 非定常・非ガウス型のモデルへの発展。より複雑で精度の高い予測には、ラグランジュ粒子モデルや先ほど出たCFDを使う。これらの手法は、複雑地形や非定常な気象条件を扱える代わりに、計算コストが桁違いに高い。ガウスモデルが「簡易迅速ツール」なら、これらは「高精度解析ツール」の位置付けだ。まずはこのガウスモデルの利点と限界を腹落ちさせることが、次の高度なツールを正しく使うための最良の基礎になるんだ。