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対話型シミュレーター

Little の法則による処理能力計画シミュレーター

Little の法則で、到着率、処理時間、並列台数、目標リードタイムから WIP と能力余裕を評価します。

パラメータ入力
到着率 λ
1/h

到着率 λ を入力します。

処理時間
min

処理時間 を入力します。

並列台数 c
count

並列台数 c を入力します。

目標リードタイム
min

目標リードタイム を入力します。

一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。

リアルタイム指標
—
到着率 λ [件/h]
—
平均滞在時間 W [min]
—
系内数 L（実測）
—
λ·W（理論）
待ち行列のリアルタイム可視化

ポアソン到着の品物が待ち行列に並び、空いたサーバーで処理（サービス時間）されて退出します。系内数 L の時間平均が λ·W に収束し、リトルの法則 L = λW が成り立つことを確認できます。

物理モデルと主要式

$$L=\lambda W,\quad \rho=\frac{\lambda}{c\mu}$$

この簡易モデルは主要な関係だけを扱います。境界条件、損失、非線形性、規格上の補正は必要に応じて別途確認します。

読み取り方

主グラフで支配的な変化を見て、数値カードだけでは見落としやすい折れ点や飽和を確認します。

感度図では、余裕が急に小さくなる入力の組み合わせを探します。

初期設計では結果の絶対値より、どの入力が余裕を支配するかを重視します。

会話で学ぶLittle の法則による処理能力計画

🙋
Little の法則による処理能力計画では、まずどこを見ればいいですか？到着率 λを動かすと図も数値も同時に変わるので、少し迷います。
🎓
最初は平均WIP Lを見ます。ただし数字だけで判断せず、流入・WIP・滞留時間で前提の形や状態を確認し、能力と負荷の内訳で分布や変化の出方を合わせて読みます。主グラフで支配的な変化を見て、数値カードだけでは見落としやすい折れ点や飽和を確認します。
🙋
到着率 λを大きくすると平均WIP Lが変わりそうなのは分かります。では、処理時間はどのくらい効いていると考えればいいですか？
🎓
処理時間を少しずつ動かして処理能力の動きを見ると、支配している項が見えてきます。この簡易モデルは主要な関係だけを扱います。境界条件、損失、非線形性、規格上の補正は必要に応じて別途確認します。 1点の計算で終わらせず、実際にばらつきそうな範囲を往復させるのが大事です。
🙋
到着率とサービス時間の余裕図は何を見るための図ですか？普通のグラフだけでも判断できそうに見えます。
🎓
到着率とサービス時間の余裕図は、危険側に入る境界や、余裕が急に崩れる組み合わせを探すための図です。感度図では、余裕が急に小さくなる入力の組み合わせを探します。 例えば設計案の一次比較とレビュー前の論点整理では、単一点の値より「少し条件がずれたらどうなるか」が効きます。
🙋
では、平均WIP Lが基準内なら、この条件をそのまま採用してよいですか？
🎓
ここでは初期検討として扱います。詳細解析に入る前の支配因子と危険側条件の絞り込みや教育・説明用に式、数値、可視化を同じ条件で確認には役立ちますが、最終判断では規格値、実測値、詳細解析、メーカー条件で確認してください。初期設計では結果の絶対値より、どの入力が余裕を支配するかを重視します。

実務での使い方

設計案の一次比較とレビュー前の論点整理。

詳細解析に入る前の支配因子と危険側条件の絞り込み。

教育・説明用に式、数値、可視化を同じ条件で確認。

よくある質問

平均WIP Lと処理能力を先に見ます。次に流入・WIP・滞留時間で前提の状態を確認し、能力と負荷の内訳で分布や変化の偏りを読みます。主グラフで支配的な変化を見て、数値カードだけでは見落としやすい折れ点や飽和を確認します。
到着率 λを単独で動かしたあと、処理時間も同じ幅で動かして平均WIP Lの変化量を比べます。到着率とサービス時間の余裕図を見ると、どの組み合わせで余裕や性能が急に変わるかを把握できます。
設計案の一次比較とレビュー前の論点整理に使います。単一点の数値ではなく、入力範囲を少し広げて平均WIP Lの余裕が保てるかを確認すると、詳細解析へ進む前の論点整理に役立ちます。
この簡易モデルは主要な関係だけを扱います。境界条件、損失、非線形性、規格上の補正は必要に応じて別途確認します。最終判断では規格値、実測値、詳細解析、メーカー条件を確認してください。

使い方ガイド

  1. 到着率λ(件/時間)を入力します。例えば製造ラインへの部品投入が時間当たり12件の場合、λ=12と設定
  2. 平均処理時間W(分)を入力します。例えば組立工程が1部品当たり平均5分の場合、W=5と設定
  3. サーバー数(並列処理台数)を入力します。自動組立機が3台稼働している場合、servers=3と設定
  4. シミュレータが Little の法則L=λWを適用し、平均WIP、処理能力、利用率を自動計算します
  5. リードタイム悪化指数が1.5を超える場合はボトルネック状態を示唆しています

具体的な計算例

自動車エンジン部品の加工工程を想定します。CNC旋盤への到着率λ=8件/時間、平均加工時間W=6分(0.1時間)、稼働台数3台の場合、平均WIP L=8×0.1=0.8部品となります。処理能力は3台×(60分÷6分)=30件/時間、利用率は8÷30≈26.7%です。この場合リードタイムは短く、追加投入余裕があります。一方、到着率が20件/時間に増加すると、利用率は66.7%に上昇し、待ち行列形成が顕著になります。

実務での注意点

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