交互式模拟器
Capacity Planning Little Law模拟器
用 Little 定律和能力筛选，将到达率、处理时间、并行台数、WIP 和利用率联系起来。
排队系统实时可视化
泊松到达的物品在队列中排队，由空闲服务台处理（服务时间）后离开。系统内数量 L 的时间平均值收敛于 λ·W，从而验证利特尔法则 L = λW。
物理模型与主要公式
$$L=\lambda W,\quad \rho=\frac{\lambda}{c\mu}$$
这个简化模型只处理主要关系。边界条件、损失、非线性和规范修正需要按实际情况另行确认。
如何解读
先看主图中的控制性趋势，避免只看结果卡而漏掉拐点或饱和。
用敏感性图寻找裕度快速下降的输入组合。
初步设计时，先判断哪个输入主导裕度，再看绝对数值。
通过对话理解Capacity Planning Little Law
🙋看Capacity Planning Little Law时，应该先看哪里？调整到达率 λ后，图和数值都会变化，有点不好判断。
🎓先看平均 WIP L，但不要只看数字。用流入、在制品与停留时间确认前提形状或状态，再用能力与负荷分解看分布和变化方式。先看主图中的控制性趋势，避免只看结果卡而漏掉拐点或饱和。
🙋到达率 λ变大时平均 WIP L会变化，这比较直观。那处理时间的影响要怎么读？
🎓逐步调整处理时间并观察处理能力，就能看出哪个因素在控制结果。这个简化模型只处理主要关系。边界条件、损失、非线性和规范修正需要按实际情况另行确认。 不要只算一个点，要在实际可能波动的范围内来回检查。
🙋到达率-服务时间裕度图主要用来做什么？只看普通曲线不够吗？
🎓到达率-服务时间裕度图用来找危险边界，以及余量突然变小的输入组合。用敏感性图寻找裕度快速下降的输入组合。 例如用于评审前的设计方案初步比较时，比单点结果更重要的是条件稍微偏离后会怎样。
🙋如果平均 WIP L满足要求，就可以直接采用这个条件吗？
🎓这里适合作为初步判断。它对在详细分析前筛选控制因素和不利工况和在同一输入下同时说明公式、数值和可视化有帮助，但最终判断仍要结合标准、实测值、详细分析和厂家条件。初步设计时，先判断哪个输入主导裕度，再看绝对数值。
实际使用
用于评审前的设计方案初步比较。
在详细分析前筛选控制因素和不利工况。
在同一输入下同时说明公式、数值和可视化。
常见问题
先看平均 WIP L和处理能力。然后用流入、在制品与停留时间确认前提状态，再用能力与负荷分解读取分布和偏差。先看主图中的控制性趋势，避免只看结果卡而漏掉拐点或饱和。
先单独调整到达率 λ，再以相近幅度调整处理时间，比较平均 WIP L的变化。到达率-服务时间裕度图能显示哪些输入组合会让余量或性能快速变化。
适合用于用于评审前的设计方案初步比较。不要只看单点数值，而应扩大输入范围，确认平均 WIP L是否仍有余量，再决定是否进入详细分析。
这个简化模型只处理主要关系。边界条件、损失、非线性和规范修正需要按实际情况另行确认。最终判断仍需结合标准、实测值、详细分析和厂家条件。
使用指南
- 设置到达率λ（单位：件/小时），例如机加工车间每小时到达20个零件
- 输入单件服务时间（单位：分钟），如数控车床加工一个轴承套圈需要12分钟
- 配置并行服务台数c，表示同时工作的机床或工位数量
- 系统根据Little定律自动计算平均WIP库存、处理能力、设备利用率和排队恶化指数
- 调整参数观察不同配置对产能的影响，找到最优的成本-效率平衡点
具体计算示例
某汽车零部件厂：到达率λ=25件/小时，单件加工时间μ=14分钟（μ=4.29件/小时），配置3台数控机床。系统处理能力为12.86件/小时，设备利用率=25/(3×4.29)=1.94（超载，需扩产）。若增加到4台机床，利用率降至58%，平均WIP库存从L=2.8件降至L=1.6件，排队时间大幅改善。应用Little定律L=λW，若目标WIP≤2件，则平均驻留时间W≤4.8分钟。
实务注意事项
- 利用率超过85%时排队恶化指数快速上升，建议预留15-20%的产能余量应对订单波动
- 到达率和服务时间应基于实际生产数据统计，使用过去30天平均值而非峰值
- 服务时间需包含停机维护、换模、清洁等附加作业，不可仅计算纯加工时间
- 并行台数增加时需考虑场地、电力、冷却液成本，建议采用渐进式扩产策略
- 对于多工序串联系统，应逐工序应用Little定律，找出产能瓶颈工序优先改善