複合材料 積層板解析（CLT・ABDマトリクス）

ABDマトリクス

$$A_{ij}=\sum_{k=1}^{N}\bar{Q}_{ij}^{(k)}t_k$$

$$B_{ij}=\frac{1}{2}\sum_{k=1}^{N}\bar{Q}_{ij}^{(k)}(z_k^2-z_{k-1}^2)$$

$$D_{ij}=\frac{1}{3}\sum_{k=1}^{N}\bar{Q}_{ij}^{(k)}(z_k^3-z_{k-1}^3)$$

等価弾性係数

$$E_x=\frac{A_{11}A_{22}-A_{12}^2}{A_{22}\cdot h}$$

$$E_y=\frac{A_{11}A_{22}-A_{12}^2}{A_{11}\cdot h}$$

$$G_{xy}=\frac{A_{66}}{h},\quad \nu_{xy}=\frac{A_{12}}{A_{22}}$$

座標変換済み剛性

$m=\cos\theta,\ n=\sin\theta$として

$$\bar{Q}_{11}=Q_{11}m^4+2(Q_{12}+2Q_{66})m^2n^2+Q_{22}n^4$$

最大応力破壊指数

$$FI=\max\!\left(\frac{|\sigma_1|}{X},\frac{|\sigma_2|}{Y},\frac{|\tau_{12}|}{S_{12}}\right)$$

FI ≥ 1.0 で破壊。各ply繊維座標系で評価。