三曲げモーメント方程式（クラペイロン方程式）を用いて多スパン連続梁の支点モーメント・反力・曲げモーメント図・たわみをリアルタイム計算。
三曲げモーメント方程式（等 EI, 等分布荷重 $q$）：
$$M_{i-1}L_i + 2M_i(L_i+L_{i+1}) + M_{i+1}L_{i+1}= -\frac{q_i L_i^3}{4}- \frac{q_{i+1}L_{i+1}^3}{4}$$支点反力（スパン $i$）：$R_{i,L}= \dfrac{q_i L_i}{2}- \dfrac{M_{i+1}-M_i}{L_i}$
スパン内最大正モーメント位置：$x^* = R_{i,L}/ q_i$
$L_i$：スパン長（m）、$M_i$：支点モーメント（kN·m）、$q_i$：分布荷重（kN/m）
橋梁設計：道路橋や鉄道橋のRC（鉄筋コンクリート）桁や鋼桁は、典型的な連続梁構造です。中間橋脚上の負モーメントを考慮した配筋設計や、温度変化による伸縮の影響評価に、この基礎解析が活用されます。
建築構造（床スラブ・大梁）：オフィスビルなどの床スラブや、柱で支持される長大な梁（大梁）は連続梁としてモデル化されます。支点上で鉄筋を多く配置するなどの詳細設計の基礎データとして使われます。
プラント配管支持設計：化学プラントなどで長距離にわたる大口径配管は、複数の支持架台で支えられます。配管自体を連続梁と見なして応力とたわみを評価し、支持間隔を決定します。
CAE/FEM検証：有限要素法（FEM）を用いた梁構造解析を行う際、その結果の信頼性を確認する「検証」プロセスで、この手計算による連続梁の解は非常に重要なベンチマークとなります。特に梁要素のモデリングが正しいかどうかのチェックに必須です。
このツールを使い始める際、いくつか陥りがちなポイントがあるよ。まず第一に、「支点は全てピン支持と同じ」と思い込んでいない？このツールのモデルは、内部支点は「回転は自由だが鉛直移動は拘束」されている、つまりローラーみたいなものだ。でも実物の橋脚は、基礎や地盤と剛接合されていたり、変形するんだ。ツールの結果は「理想的で剛な支持」を仮定した第一近似ということを頭に入れておこう。
次にパラメータ設定で、「断面二次モーメント I」と「弾性係数 E」をセットで考えるクセをつけて。この積「EI」が曲げ剛性で、たわみを決める大事な値だ。例えば、鋼(E=205 GPa)とコンクリート(E=30 GPa)で同じIの断面を使っても、たわみは約7倍も違う。ツールでEだけを1/10にしてみると、たわみが10倍に跳ね上がるのが確認できるはず。実務では材料を決めたら、まずEIを把握することがスタートラインだ。
最後に、最大たわみの位置は最大曲げモーメントの位置と一致しないということ。等分布荷重の単純梁なら真ん中だけど、連続梁だとスパンの中央からずれる。2スパンで等分布荷重なら、最大たわみは各スパンの中央より少し端寄りになる。ツールのたわみ曲線をよく見て、ピークがどこにあるか確認してみて。設計ではこの位置のたわみ量が規制値を超えないかチェックするんだ。