三弯矩方程（恒定 EI、等分布荷载 q）:
$$M_{i-1}L_i + 2M_i(L_i+L_{i+1}) + M_{i+1}L_{i+1}= -\frac{q_i L_i^3}{4}- \frac{q_{i+1}L_{i+1}^3}{4}$$支点反力: $R_{i,L}= \dfrac{q_i L_i}{2}- \dfrac{M_{i+1}-M_i}{L_i}$
连续梁分析概述
常见问题
实际应用
桥梁设计：公路桥和铁路桥的钢筋混凝土梁或钢梁都是典型的连续梁结构。在考虑中间桥脚上负弯矩的配筋设计和温度变化影响时，这种基础分析非常有用。
建筑结构（楼板·大梁）：办公楼的楼板和由柱支撑的大梁通常建模为连续梁。这种分析是后续详细设计（如在支点上配置更多钢筋）的基础。
工业配管支撑设计：在化工厂等设施中，长距离大口径管道由多个支架支撑。将管道视为连续梁，评估应力和挠度，并确定支撑间距。
CAE/有限元法验证：使用有限元法（FEM）进行梁结构分析时，此手计算结果是验证FEM模型正确性的重要基准，特别是检查梁单元建模是否准确。
常见误区与注意事项
在使用此工具时，有几个容易陷入的陷阱。首先，不要认为"所有支点都是铰支座"。这个工具中，内部支点是"允许旋转但阻止竖直移动"的，类似于滚子支座。而实际的桥脚与基础刚接或会产生变形。工具给出的是"理想刚性支持"的第一近似，需要记住这一点。
其次，参数设置中要养成"弹性模量E和截面二次矩I一起考虑"的习惯。它们的乘积"EI"是弯曲刚度，决定挠度大小。例如，相同I值的钢梁（E=205 GPa）和混凝土梁（E=30 GPa）的挠度相差约7倍。用工具把E值改为1/10试试，挠度会跳增10倍——这说明材料选择的重要性。在实务中，选定材料后，第一步就是确定EI值。
最后要注意，最大挠度位置与最大弯矩位置并不一致。等分布荷载简支梁的最大挠度在中央，但连续梁时，跨度中央的挠度可能不是该跨的最大值。在2跨等分布荷载情况下，最大挠度出现在各跨中央附近但略偏向支点。仔细观察工具的挠度曲线，看看峰值在哪里。设计时需要检查该位置的挠度是否超过规范限值。
使用指南
- 输入材料常数：钢的情况下E=200GPa，混凝土约E=24GPa
- 计算或输入截面二次矩I。例如H形钢H-400×200×8×13的I=23,500cm⁴
- 输入各跨长度和等分布荷载q。例如3跨梁，各跨5m，q=12kN/m
- 执行计算，三弯矩方程将实时输出支点弯矩、反力、最大挠度等结果
具体计算例
3跨连续梁（总长15m，每跨5m）、钢制H-400×200，E=200GPa，I=23,500cm⁴，等分布荷载q=15kN/m的情况：支点B、C的负弯矩约-112kN·m，中央跨正弯矩约+78kN·m，支点反力最大143kN，中央跨中央部最大挠度约3.2mm。通过克莱佩龙方程的联立计算可获得精确应力分布。
实务中的注意事项
- 钢梁和钢筋混凝土梁的E值差异很大，必须根据材质分别设置参数。GPa和MPa单位容易混淆
- 不等跨设计时，最短跨若承受集中荷载，需检查隣接跨的负弯矩增加情况
- 挠度计算中，跨长的1/250以下是设计规范。超过时需增加截面尺寸
- 支点反力若超过楼板耐力，需重新审视柱径或基础设计