参数设置
上板速度 U
m/s
隙间 h
mm
粘性系数 μ
Pa·s
压力梯度 dp/dx
Pa/m
假定流体为水（ρ = 1000 kg/m³）。当 dp/dx = 0 时为纯库埃特流，当 U = 0 时为纯泊肃叶流。
计算结果
—
平均壁面剪应力
—
单位宽度流量
—
平均流速
—
雷诺数
平板间速度分布
上=动板（速度 U）／下=静止板／箭头=速度矢量（库埃特直线+泊肃叶抛物线的合成）／反流用红色表示
正规化分布 u/U vs y/h
横轴=y/h [0, 1]／纵轴=u/U／蓝实线=合成分布／灰虚线=纯库埃特直线（参考）
理论与主要公式
平行平板间（上板速度 U、下板静止、隙间 h）的定常层流可从纳维叶-斯托克斯方程获得解析解，为库埃特直线和泊肃叶抛物线的叠加。包含压力梯度 dp/dx 的一般解为：
$$u(y) = U\,\frac{y}{h} - \frac{1}{2\mu}\,\frac{dp}{dx}\,y(h-y)$$上下板的壁面剪应力（牛顿粘性律 $\tau = \mu\,du/dy$）：
$$\tau_{\mathrm{top}} = \frac{\mu U}{h} - \frac{h}{2}\frac{dp}{dx},\qquad \tau_{\mathrm{bot}} = \frac{\mu U}{h} + \frac{h}{2}\frac{dp}{dx}$$单位宽度体积流量和平均流速：
$$Q' = \int_{0}^{h} u\,dy = \frac{Uh}{2} - \frac{h^{3}}{12\mu}\frac{dp}{dx},\qquad V_{\mathrm{avg}} = \frac{Q'}{h}$$雷诺数（以隙间 $h$ 为特征长度，以 $U$ 为特征速度）：
$$Re = \frac{\rho\,U\,h}{\mu}$$其中 $U$ 为上板速度 [m/s]、$h$ 为隙间 [m]、$\mu$ 为粘性系数 [Pa·s]、$dp/dx$ 为流动方向压力梯度 [Pa/m]、$\rho$ 为密度 [kg/m³]、$y$ 为下板处的高度。