参数设置
上板速度 U
m/s
间隙 h
mm
动力黏度 μ
Pa·s
压力梯度 dp/dx
Pa/m
假定流体为水（ρ = 1000 kg/m³）。dp/dx = 0 时为纯库埃特流，U = 0 时为纯泊肃叶流。
计算结果
—
平均壁面剪切应力
—
单位宽度流量
—
平均流速
—
雷诺数
平板间速度剖面
上＝运动板（速度 U）／下＝静止板／箭头＝速度向量（库埃特直线＋泊肃叶抛物线的叠加）／逆流以红色显示
归一化剖面 u/U vs y/h
横轴＝y/h [0, 1]／纵轴＝u/U／蓝实线＝合成剖面／灰虚线＝纯库埃特直线（参考）
理论与主要公式
平行板（上板速度 U、下板静止、间隙 h）间的定常层流可由纳维-斯托克斯方程解析求解，结果是库埃特直线与泊肃叶抛物线的叠加。包含压力梯度 dp/dx 的一般解：
$$u(y) = U\,\frac{y}{h} - \frac{1}{2\mu}\,\frac{dp}{dx}\,y(h-y)$$上下板的壁面剪切应力（牛顿黏性定律 $\tau = \mu\,du/dy$）：
$$\tau_{\mathrm{top}} = \frac{\mu U}{h} - \frac{h}{2}\frac{dp}{dx},\qquad \tau_{\mathrm{bot}} = \frac{\mu U}{h} + \frac{h}{2}\frac{dp}{dx}$$单位宽度体积流量与平均流速：
$$Q' = \int_{0}^{h} u\,dy = \frac{Uh}{2} - \frac{h^{3}}{12\mu}\frac{dp}{dx},\qquad V_{\mathrm{avg}} = \frac{Q'}{h}$$雷诺数（以间隙 $h$ 为特征长度、$U$ 为特征速度）：
$$Re = \frac{\rho\,U\,h}{\mu}$$$U$ 为上板速度 [m/s]，$h$ 为间隙 [m]，$\mu$ 为动力黏度 [Pa·s]，$dp/dx$ 为流向压力梯度 [Pa/m]，$\rho$ 为密度 [kg/m³]，$y$ 为距下板的高度。