時系列波形（先頭256サンプル）
パワースペクトル（FFT出力）
💬 博士に聞いてみた
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振動解析でFFTってよく使うらしいんですが、何をやってるのか全然わかりません。時系列データを「周波数」に変換するってどういうことですか？
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ざっくり言うと「この複雑な振動の中に、どの周波数の波がどのくらいの強さで含まれているか」を分解する計算だよ。例えばエンジンの振動を録ったデータを FFT にかけると、「50Hz のピーク」=燃焼周波数、「200Hz のピーク」=歯車の噛み合い周波数って感じで原因が見えてくる。
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窓関数って矩形窓とハニング窓で結果が全然違いますね。これ何が起きてるんですか？
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FFT は「有限長のデータが無限に繰り返す」と仮定して計算する。矩形窓は端でデータをブツ切りにするから、端で急激な変化が生じてスペクトルが滲む「リーク」が起きる。ハニング窓は端をゆっくりゼロに落とすことで不連続をなくす。ピークの鋭さ vs リーク量のトレードオフで窓を選ぶんだ。
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サンプリング周波数 1024Hz にして 600Hz の信号を入れたらどうなりますか？
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それがエイリアシング（折り返し歪み）！ナイキスト周波数は fs/2=512Hz なのに、それを超える 600Hz の成分は 1024-600=424Hz として現れる。本来ないはずの周波数にピークが出るから非常に厄介。実際の計測では ADC の前にアンチエイリアシングフィルタ（ローパス）を入れて fs/2 以上をカットするのが常識だよ。
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構造解析では実験モーダル解析（EMA）が典型例。ハンマーで構造物を叩いて加速度を計測し、入力と応答の FFT 比（伝達関数）から固有振動数・減衰比・モード形状を求める。FEM の固有値計算結果との比較（コリレーション）に使うんだ。騒音・振動（NVH）解析でも必須の手法だよ。