パラメータ設定
材料プリセット
シナリオ
キャリア種別
電子（負電荷）か正孔（正電荷）かで蓄積面と V_H の符号が反転します。
電流 I
mA
磁場 B
T
log₁₀ n
log
n = 1.00e+23 /m³
試料厚さ t
μm
速度
試料幅は w = 10 mm 固定、電気素量 q = 1.602e-19 C。アニメーションはキャリアのドリフトと偏向を可視化し、定常状態でホール電界がローレンツ力と釣り合います。
ライブ数値
—
ホール電圧 V_H
—
ホール係数 R_H
—
ドリフト速度 v_d
—
ホール電界 E_H
—
電流密度 j
釣り合い: q·E_H = q·v_d·B
ホール効果アニメーション
電流 I
キャリア
ローレンツ力 F
蓄積(+) / (−)
電流 I に沿ってドリフトするキャリアが磁場 B（紙面外）でローレンツ力を受け偏向→片側に蓄積→ホール電界が立ち上がり定常化。キャリア種別を切り替えると蓄積面と V_H 符号が反転します。
ホール電圧 vs 磁場 B（線形）
横軸＝磁場 B [T]、縦軸＝V_H／傾き＝I/(nqt)・符号はキャリア種別で反転／黄点＝現在の運転点
理論・主要公式
定常状態のホールバーでは、キャリアに働くローレンツ力と試料端に蓄積した電荷による電界が釣り合います。これより、ホール電圧 $V_H$ と電流 $I$、磁場 $B$、キャリア密度 $n$、厚さ $t$ の関係が導けます。
ホール電圧：
$$V_H = \frac{I\,B}{n\,q\,t}$$ホール係数とホール電界：
$$R_H = \frac{1}{n\,q},\qquad E_H = \frac{V_H}{w}$$電流密度：
$$j = \frac{I}{w\,t}$$釣り合い条件（定常状態）：
$$q\,E_H = q\,v_d\,B,\qquad v_d=\frac{I}{nqwt}$$$q = 1.602\times10^{-19}$ C は電気素量、$w$ は試料幅、$t$ は試料厚さ。$R_H$ の符号はキャリアの種類を示し、電子で負・正孔で正となります（アニメーションで蓄積面と V_H の符号が反転）。
検証例：$I=10$ mA, $B=0.5$ T, $n=10^{23}$/m³, $t=100$ μm → $V_H\approx 3.12$ mV, $R_H\approx 6.24\times10^{-5}$ m³/C。銅（$n=8.5\times10^{28}$）では $V_H\approx 0.37$ μV と極小、低密度半導体ほど大きな $V_H$ が得られます。