原位置応力、間隙水圧、岩石強度から破砕開始圧、閉合圧、破砕可能圧力範囲をリアルタイムに計算します。深度-圧力プロファイル、感度解析、応力状態比較を可視化できます。
簡易的には、Kirsch解に基づき破砕開始圧を次式で評価します。
$$P_b=3\sigma_h-\sigma_H-\alpha P_p+T_0$$$\sigma_h$ は最小水平応力、$\sigma_H$ は最大水平応力、$P_p$ は間隙水圧、$\alpha$ はBiot係数、$T_0$ は引張強度です。
閉合圧は概ね最小水平応力に近く、破砕勾配は深度で正規化した圧力として扱います。
$$P_c\approx\sigma_h,\quad \Delta P=P_b-P_c$$この計算は簡易モデルです。実務では坑井方位、岩盤の異方性、天然亀裂、流体粘性、リークオフ、温度、現地試験データを含めて評価します。安全や環境に関わる用途では専門的な解析が必要です。
深度2500mの砂岩層における水圧破砕設計:Sh=28MPa、SH=52MPa、Pp=24.5MPa、岩石引張強度T=8MPaを入力。破砕開始圧Pf=3(28)-52+8+24.5=60.5MPa、閉合圧Pc=28MPaが計算される。設計水圧を55MPaに設定した場合、安全係数は(60.5-55)/(60.5-28)=0.15となり、破砕成功確度が高い。泥質シルト岩ではT=6MPaのため、Pfは58.5MPaに低下し、より低い圧力での破砕が可能になる。