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地盤・岩盤力学

水圧破砕圧力計算機

原位置応力、間隙水圧、岩石強度から破砕開始圧、閉合圧、破砕可能圧力範囲をリアルタイムに計算します。深度-圧力プロファイル、感度解析、応力状態比較を可視化できます。

地層条件

一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。

ライブ破砕アニメーション — 坑井に流体を圧入
0.0
圧入圧 Pinj [MPa]
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正味圧 ΔPnet [MPa]
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亀裂半長 xf [m]
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最大開口 w [mm]
圧入流体 亀裂（開口・進展） 原位置応力 σ_h（閉じる力）
計算結果
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破砕圧 Pb (MPa)
—
閉合圧 Pc (MPa)
—
破砕勾配 (psi/ft)
—
破砕窓 ΔP (MPa)
可視化
可視化
設計式（Kirsch解）
$P_b = 3\sigma_h - \sigma_H - \alpha P_p + T_0$
閉合圧: $P_c \approx \sigma_h$
破砕勾配: $FG\,[\text{psi/ft}] = \dfrac{P_b\,[\text{MPa}]}{D\,[\text{km}]} \times 0.1435$
破砕窓: $\Delta P = P_b - P_c$

水圧破砕圧力計算とは？

🙋
破砕開始圧とは何ですか？どの圧力を超えると岩盤に亀裂が入るのでしょうか。
🎓
破砕開始圧は、坑井壁に生じる引張応力が岩石の引張強度を超え、亀裂が発生し始める圧力です。原位置応力、間隙水圧、Biot係数、岩石の引張強度が効きます。
🙋
閉合圧や破砕窓は何を表しますか？
🎓
閉合圧は亀裂が閉じ始める圧力で、概ね最小水平応力に対応します。破砕窓は破砕開始圧と閉合圧の差で、圧入設計に使う安全な圧力範囲の目安になります。

物理モデルと主要式

簡易的には、Kirsch解に基づき破砕開始圧を次式で評価します。

$$P_b=3\sigma_h-\sigma_H-\alpha P_p+T_0$$

$\sigma_h$ は最小水平応力、$\sigma_H$ は最大水平応力、$P_p$ は間隙水圧、$\alpha$ はBiot係数、$T_0$ は引張強度です。

閉合圧は概ね最小水平応力に近く、破砕勾配は深度で正規化した圧力として扱います。

$$P_c\approx\sigma_h,\quad \Delta P=P_b-P_c$$

よくある質問

破砕窓はなぜ重要ですか？
圧力が低すぎると亀裂が開かず、高すぎると意図しない地層や設備に影響する可能性があります。破砕窓は設計圧力の範囲を考える目安です。
Biot係数はどう効きますか？
Biot係数が大きいほど間隙水圧の影響が強くなり、有効応力が変化します。岩石や地層条件によって適切な値を設定する必要があります。
応力状態が変わると設計は変わりますか？
正断層型、横ずれ型、逆断層型では主応力の大小関係が異なり、亀裂の向きや必要圧力が変わります。

注意点

この計算は簡易モデルです。実務では坑井方位、岩盤の異方性、天然亀裂、流体粘性、リークオフ、温度、現地試験データを含めて評価します。安全や環境に関わる用途では専門的な解析が必要です。

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使い方ガイド

  1. 最小主応力(Sh)と最大主応力(SH)をMPa単位で入力。例:花崗岩層でSh=25MPa、SH=45MPa
  2. 深度(D)と間隙水圧(Pp)をMPa単位で設定。砂岩層では深度2000mでPp≈20MPaが標準
  3. 岩石の引張強度(T₀)を入力。花崗岩は15-20MPa、泥岩は5-10MPa程度
  4. シミュレーターが破砕開始圧 Pb=3σ_h−σ_H−α·P_p+T₀ と閉合圧 Pc=σ_h をリアルタイム計算する
  5. 可視化グラフで破砕窓 ΔP=Pb−Pc（破砕可能圧力範囲）を確認する

具体的な計算例

深度2500mの砂岩層における水圧破砕設計:σ_h=28MPa、σ_H=52MPa、P_p=24.5MPa、岩石引張強度T₀=8MPa、Biot係数α=0.80を入力。破砕開始圧 Pb=3(28)−52−0.80×24.5+8≈20.4MPa、閉合圧 Pc=σ_h=28MPaが計算される。この条件では破砕窓 ΔP=Pb−Pc≈−7.6MPa と負になり、想定圧力では破砕開始より先に閉合圧側へ寄るため、σ_H が大きすぎる（高い水平差応力）ことを示す。泥質シルト岩でT₀=6MPaならPbは18.4MPaに低下する。

実務での注意点