検定設定
検定の種類
対立仮説の方向
有意水準 α
標本 1
標本平均 x̄₁
標本標準偏差 s（またはσ）
標本サイズ n₁
帰無仮説の母平均 μ₀
標本 2
標本平均 x̄₂
標本標準偏差 s₂
標本サイズ n₂
—
検定統計量 t
—
p 値
—
棄却臨界値
—
自由度 df
—
Cohen's d
分布と棄却域
理論式
1標本 z 検定：$z = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$
1標本 t 検定：$t = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$，自由度 $df = n-1$
2標本 t 検定：$t = \dfrac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p\sqrt{1/n_1+1/n_2}}$，$s_p^2 = \dfrac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}$
効果量：Cohen's $d = \dfrac{|\bar{x} - \mu_0|}{s}$（小:0.2, 中:0.5, 大:0.8）
CAE・品質管理での活用： 材料試験の合否判定・ロット間差異の統計的検証・シミュレーション vs 実験の乖離評価・工程改善効果の定量化。2標本t検定は新旧設計の性能比較や工程A/Bの品質差検証に広く使われます。