既定値(T_h_in=150°C、T_h_out=90°C、T_c_in=25°C、T_c_out=80°C)では対向流 LMTD ≈ 67.5 K、並流 LMTD ≈ 45.5 K、対向流 / 並流の比 ≈ 1.48 が表示されます。物理的整合性(T_h_in > T_h_out > T_c_in、T_c_out > T_c_in、並流時 T_h_out > T_c_out)が崩れる組み合わせでは LMTD が「—」「invalid」と表示されます。
上半分=対向流(counter-flow):高温流体は左→右、冷流体は右→左に流れる/下半分=並流(parallel-flow):両流体が左→右に同方向/赤=高温流体/青=低温流体/緑点線=両端の温度差 ΔT_1, ΔT_2
横軸=両端温度差比 ΔT_2/ΔT_1(0.05〜1.0)/縦軸=LMTD/ΔT_1(無次元)/青曲線=LMTD 関数 (1−r)/ln(1/r)/黄丸=現在の対向流配置/橙丸=現在の並流配置/対向流のほうが r が 1 に近く(両端 ΔT が近い)、LMTD が大きい領域に位置することが多い
対数平均温度差 (Log Mean Temperature Difference, LMTD) は、熱交換器の長さ方向に変化する温度差の代表値で、両端の温度差 $\Delta T_1, \Delta T_2$ から定義されます:
$$\mathrm{LMTD} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}$$対向流(counter-flow)と並流(parallel-flow)では両端の温度差の取り方が異なります:
$$\Delta T_1^{\text{co}} = T_{h,\text{in}} - T_{c,\text{out}},\quad \Delta T_2^{\text{co}} = T_{h,\text{out}} - T_{c,\text{in}}$$ $$\Delta T_1^{\text{pa}} = T_{h,\text{in}} - T_{c,\text{in}},\quad \Delta T_2^{\text{pa}} = T_{h,\text{out}} - T_{c,\text{out}}$$伝熱面積方向に積分した全体の熱交換量 $Q$ は LMTD を駆動力として:
$$Q = U\,A\,\mathrm{LMTD}$$$U$ は総括熱伝達係数 (W/m²K)、$A$ は伝熱面積 (m²)。$\Delta T_1 = \Delta T_2$ の特異点では極限値 $\mathrm{LMTD} = \Delta T_1$ を用います。