› 遊星歯車機構のギア比シミュレーター 戻る
機械要素設計

遊星歯車機構のギア比シミュレーター

太陽歯車・遊星歯車・リング歯車・キャリアからなる遊星歯車機構（プラネタリーギア）を設計するツールです。歯数と「どの要素を固定するか」を変えると、ギア比（減速比）・出力回転数・回転方向・トルク倍率がリアルタイムで分かります。

パラメータ設定
太陽歯車の歯数 S
中央の太陽歯車（サンギア）の歯数
遊星歯車の歯数 P
太陽とリングに噛み合う遊星歯車（ピニオン）の歯数
入力回転数
rpm
入力要素に与える回転数
構成（固定・入力・出力）
どの要素を固定するかでギア比が変わる
計算結果
—
リング歯車の歯数（算出）
—
歯数比 R/S
—
ギア比（減速比）
—
出力回転数 (rpm)
—
回転方向
—
トルク倍率 (倍)
—
遊星歯車機構図 — 回転アニメーション

太陽歯車・3つの遊星歯車・リング歯車・キャリアを正面から表示。固定要素は灰色、入力は青、出力は緑で示し、それぞれ正しい相対速度・方向で回転します。

ギア比 vs 太陽歯車の歯数
構成ごとのギア比比較
理論・主要公式

$$R=S+2P,\qquad i_{\text{ring fixed}}=1+\frac{R}{S}$$

噛み合いの条件で決まるリング歯数 R と、リング固定時のギア比 i。S：太陽歯数、P：遊星歯数。

$$i_{\text{sun fixed}}=1+\frac{S}{R},\qquad i_{\text{carrier fixed}}=-\frac{R}{S}$$

太陽固定時とキャリア固定時のギア比。固定する要素（太陽・キャリア・リング）を変えると、まったく異なるギア比が得られる。負号は出力が入力と逆回転することを表す。

$$n_{\text{out}}=\frac{n_{\text{in}}}{i},\qquad T_{\text{out}}=|i|\cdot T_{\text{in}}$$

出力回転数 n_out とトルク倍率（摩擦損失は無視）。n_in：入力回転数、T_in：入力トルク。

遊星歯車機構とは

🙋
「遊星歯車」って、歯車が惑星みたいにぐるぐる回るやつですよね？普通の歯車と何が違うんですか？
🎓
いい例えだね。普通の歯車対は軸が2本、それぞれ別の場所に固定されている。遊星歯車（プラネタリーギア、エピサイクリックギアとも言う）は、3つの要素が全部「同じ中心軸」のまわりを回るんだ。真ん中に太陽歯車（サンギア）、外側に内歯のリング歯車、その間で太陽とリングの両方に噛み合いながら回る遊星歯車（ピニオン）、そしてその遊星歯車をつなぐキャリア。この4つで1組だよ。
🙋
3つの要素が同じ軸に乗ってるって、なんだか得することがあるんですか？
🎓
2つあるよ。ひとつは「コンパクト」なこと。全部同軸だから、入力と出力が一直線に並ぶ。だからモーターの先にそのまま付けられる。もうひとつは「トルクに強い」こと。荷重を3〜5個の遊星歯車で同時に分担するから、同じサイズの1組の歯車対よりずっと大きなトルクを伝えられるんだ。左の歯数を変えると、リング歯車の歯数 R = S + 2P が自動で決まるのが分かるよ。噛み合いが成立するための条件なんだ。
🙋
「構成」のセレクトを変えると、ギア比がガラッと変わりますね。これは何が起きてるんですか？
🎓
そこが遊星歯車の一番おもしろいところ。遊星歯車には太陽・キャリア・リングという3つの「ポート」がある。どれを「止めて」、どれを「回して（入力）」、どこから「取り出す（出力）」かで、まったく違うギア比になるんだ。リングを止めて太陽を回せば、同じ方向にほどよく減速。キャリアを止めて太陽を回せば、リングが逆方向に回る——一瞬で後退ギアだ。太陽を止めてリングを回せば、また別の減速比になる。
🙋
止める場所を変えるだけで何通りもギア比が作れる…それって、もしかして車のオートマと関係あります？
🎓
まさにそれが核心だよ。自動車の自動変速機（AT）は、ブレーキとクラッチで遊星歯車のどの要素を止めるかを切り替えている。歯車をガチャガチャ抜き差しして噛み合わせを変える必要がないから、走行中でもスムーズに変速できる。1組（または数組のスタック）のコンパクトな遊星歯車で、複数の前進段・ニュートラル・後退を全部まかなえるんだ。風力発電機の増速機やロボットの関節、EVの駆動系も、この同軸・高トルクの性質を使っているよ。
🙋
減速するとトルクは増えるんですか？
🎓
そう、エネルギー保存からそうなる。摩擦損失を無視すれば、出力トルクは入力トルクのギア比倍。リング固定でギア比4.0なら、回転数は1/4、トルクは4倍だ。だから小さなモーターでも、遊星減速機を付ければ重いものを動かせる。建設機械のホイールハブの中には、このコンパクトな遊星減速機がぎっしり詰まっているんだよ。

よくある質問

遊星歯車は太陽歯車（S）・遊星歯車（P）・リング歯車（R）の3要素で構成され、噛み合いの条件からリング歯数は R = S + 2P で決まります。ギア比は「どの要素を固定するか」で変わります。リングを固定し太陽を入力・キャリアを出力にすると i = 1 + R/S、太陽を固定しリングを入力・キャリアを出力にすると i = 1 + S/R、キャリアを固定し太陽を入力・リングを出力にすると i = −R/S（出力は逆回転）です。
遊星歯車は3つの「ポート」（太陽・キャリア・リング）を持ち、ブレーキやクラッチでどの要素を止めるかを切り替えるだけで、まったく異なるギア比が得られます。歯車をスライドさせて噛み合わせを変える必要がないため、走行中でも滑らかに変速できます。1組（または数組のスタック）のコンパクトな遊星歯車で、複数の前進段・ニュートラル・後退を実現できるのが、ステップAT（オートマチックトランスミッション）の核心です。
摩擦損失を無視すると、出力トルクは入力トルクのギア比倍になります。例えばリング固定でギア比が4.0なら、出力トルクは入力の4倍、出力回転数は1/4です（エネルギー保存）。さらに遊星歯車は荷重を複数の遊星歯車（通常3〜5個）に分散して受けるため、同じ大きさの1組の歯車対よりはるかに大きなトルクを伝達でき、ロボット関節や風力発電機の増速機、建設機械のホイール減速機に適しています。
キャリアを固定し、太陽を入力・リングを出力にしたとき、出力は入力と逆方向に回ります。このときギア比は負の値（i = −R/S）になります。これは固定したキャリア上で遊星歯車がアイドラギア（中間歯車）として働き、太陽の回転を反転してリングに伝えるためです。この性質を利用すると、遊星歯車1組で「後退ギア」を作ることができます。

実世界での応用

自動車の自動変速機（AT）：ステップAT（オートマチックトランスミッション）は、複数組の遊星歯車を積み重ね、ブレーキとクラッチで各要素を選択的に固定・連結することで、6〜10段の前進段とニュートラル・後退を実現します。歯車を物理的にスライドさせる必要がないため、トルクを切らずに滑らかに変速できるのが最大の利点です。ハイブリッド車の動力分割機構も、1組の遊星歯車でエンジン・モーター・発電機の回転を巧みに配分しています。

減速機・増速機：遊星減速機は、入力と出力が同軸で、コンパクトに大きな減速比とトルクを得られるため、産業用ロボットの関節、サーボモータの先端、搬送装置などに広く使われます。逆に風力発電機では、低速で回るブレードの回転を発電機が必要とする高回転に上げる「増速機」として遊星歯車が使われます。

建設機械・重機のホイール減速：ホイールローダやダンプトラックの車輪ハブの中には、最終減速段として遊星歯車が組み込まれています。リング歯車を車体側に固定し、太陽を入力、キャリアを車輪に直結することで、限られたハブ径の中で大きなトルク倍率を稼ぎます。荷重が複数の遊星歯車に分散されるため、過酷な負荷にも耐えられます。

電動工具・家電・EV駆動系：電動ドリルやインパクトドライバの減速部、電動アクチュエータ、電気自動車の駆動ユニットなど、小型でも高トルクが求められる機器に遊星歯車が使われます。EVでは高回転のモーターと車輪の間に遊星減速機を置き、モーターを小型・軽量化しつつ十分な駆動トルクを得る設計が一般的です。

よくある誤解と注意点

まず多い誤解が、「リング歯車の歯数を自由に決められる」と思い込むことです。遊星歯車では、太陽・遊星・リングが幾何学的に正しく噛み合うために、リング歯数は R = S + 2P という関係に必ず縛られます。さらに実際の設計では、複数の遊星歯車を等間隔に配置できる「組立条件」（(S + R) が遊星個数の整数倍になること）も満たす必要があります。本ツールは噛み合い条件 R = S + 2P を前提に計算しますが、実機設計ではこの組立条件も合わせて確認してください。

次に、「遊星歯車の歯数 P がギア比に直接効く」という誤解。ギア比 1 + R/S を展開すると 1 + (S + 2P)/S となり、確かに P は R を通じて影響します。しかし「太陽固定」「リング固定」のギア比は本質的には太陽歯数 S とリング歯数 R の比だけで決まり、遊星歯数 P 自体は中間の橋渡しをするアイドラとしての役割が中心です。P を変えると R が変わるため間接的にギア比は動きますが、「P を増やせば必ず減速比が上がる」と単純に考えるのは禁物です。歯数の組み合わせは、必要なギア比と歯車の大きさ（モジュール×歯数）の両方から決めます。

最後に、「摩擦損失を無視したトルク倍率がそのまま使える」という思い込み。本ツールのトルク倍率 |i| は理想（損失ゼロ）の値です。実際の遊星歯車は、噛み合い部のかみ合い損失・軸受の損失・潤滑油の撹拌損失があり、1段あたりおおむね 1〜3% 程度の損失が生じます。多段化すると損失は積み重なります。また遊星歯車を増速機として使う場合は、減速時より効率が下がりやすい点にも注意が必要です。実機の出力トルクは、計算値に効率（0.97〜0.99/段）を掛けた値で見積もってください。

使い方ガイド

  1. 太陽歯車（サンギア）の歯数を1～100の範囲で設定します。入力例：20歯
  2. 遊星歯車（プラネットギア）の歯数を設定します。通常、太陽歯車より大きい値を選択（例：30歯）
  3. 入力回転数（rpm）を設定すると、リング歯車歯数・ギア比・出力回転数が自動計算されます
  4. トルク倍率と回転方向を確認し、機構の減速特性を検証します

具体的な計算例

太陽歯車20歯、遊星歯車30歯の場合：リング歯車歯数=80歯、ギア比=4.0、入力1500rpmで出力375rpmとなります。ダンプトラックの変速機構でシミュレートすると、入力トルク300N·mは1200N·mに増倍され、低速大トルク特性が実現できます。歯数比R/S=4.0が範囲内か確認し、干渉チェックを行ってください。

実務での注意点