左はねじとナットと荷重、右は1山を「展開」した斜面モデルです。荷重がリード角 λ の斜面を登り、ねじが荷重を引き上げる(緑)/保持する(橙)/逆転する(赤)かを示します。
$$T_{raise}=W\frac{d_m}{2}\tan(\lambda+\phi),\qquad \eta=\frac{\tan\lambda}{\tan(\lambda+\phi)}$$
引上げトルク T_raise と引上げ効率 η。W:軸方向荷重、d_m:有効径。λ はリード角、φ は摩擦角(φ = arctanµ)で、リード角 λ が摩擦角 φ より小さいとき、ねじはセルフロック(自立)する。
$$\lambda=\arctan\!\frac{l}{\pi d_m},\qquad l = p\cdot z,\qquad d_m = d-\frac{p}{2}$$
リード角 λ、リード l(1回転あたりの進み量)、有効径 d_m(角ねじ)。p:ピッチ、z:条数、d:呼び径(外径)。
$$T_{lower}=W\frac{d_m}{2}\tan(\phi-\lambda)$$
引下げトルク T_lower。φ>λ のとき正となり、これはねじを戻すにも力が要る=セルフロックしている状態を表す。