コンデンサの充放電とエネルギーシミュレーター

検算できる計算例

C=100μF、R=1kΩ、V0=12V、Vi=0V：τ=0.1s、充電時V(τ)=7.585V、到達電荷1.2mC、到達エネルギー7.2mJ。放電をVi=3Vで開始するとV(τ)=1.104V、初期エネルギー0.45mJです。

モデルと適用範囲

理想的な直列RC回路です。τ=RC、Q=CVc、U=CVc²/2。充電はVc=V0+(Vi−V0)exp(−t/τ)、放電はVc=Vi·exp(−t/τ)。電流の正方向は供給側からコンデンサ側です。交流はVs=V0sin(ωt)、ω=2πf、x=ωτとし、Vc=V0[sin(ωt)−xcos(ωt)]/(1+x²)+[Vi+V0x/(1+x²)]exp(−t/τ)の厳密解を使います。初期過渡も含みます。

容量と抵抗の数値欄はlog10(C[F])とlog10(R[Ω])です。−4は100μF、3は1kΩ。充放電グラフは5τ、交流は最初の5周期を表示します。交流の5周期後に定常状態へ到達するとは限りません。交流のQ/Uカードは定常振幅V̂c=V0/√(1+x²)に対応し、初期過渡を含む全時間の最大値ではありません。t=τカードは交流でも実際の閉形式から計算します。

ViがV0より高いと、充電モードでも初めは電源へ電流が戻ります。直流のQ/Uカードは初期値と到達値の大きい方を基準にします。放電ではV0を変更しても曲線は変わらず、これは電源を切り離すモデルどおりです。交流ではDC専用の実演を非表示にし、波形グラフを使用します。ESR、漏れ電流、温度依存、許容電圧、実部品の安全性は計算しません。

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