充電(初期電圧V_i、供給電圧V₀):
$$V_C(t) = V_0 + (V_i - V_0)e^{-t/RC}$$放電:$V_C(t) = V_i \cdot e^{-t/RC}$
時定数:$\tau = RC$, t=τ で $V_C = V_0(1-1/e) \approx 0.632 V_0$(充電)
エネルギー・電荷:$U = \dfrac{1}{2}CV^2$, $Q = CV$
RC回路の充放電曲線・蓄積エネルギーをリアルタイムグラフ表示。時定数τ・最大エネルギー・電荷量を自動計算。交流入力モード対応。
充電(初期電圧V_i、供給電圧V₀):
$$V_C(t) = V_0 + (V_i - V_0)e^{-t/RC}$$放電:$V_C(t) = V_i \cdot e^{-t/RC}$
時定数:$\tau = RC$, t=τ で $V_C = V_0(1-1/e) \approx 0.632 V_0$(充電)
エネルギー・電荷:$U = \dfrac{1}{2}CV^2$, $Q = CV$
電源回路のノイズフィルタ:デジタル機器の電源ラインにRC回路を組み込み、急峻な電圧変動(ノイズ)を平滑化します。時定数を調整することで、カットオフ周波数 $f_c = 1/(2\pi RC)$ を決め、除去したいノイズ周波数帯域を設計します。
カメラのフラッシュ/ストロボ装置:高電圧まで充電したコンデンサに大量のエネルギーを蓄え、放電時に一気に光を放出します。シミュレーターで $C$ と $V_0$ を変えながら最大エネルギー $U_{max}= \frac{1}{2} C V_0^2$ がどう変わるか確認することで、必要な明るさの設計に役立ちます。
タイマー回路/信号の遅延発生:コンデンサの充電が一定電圧に達するまでの時間を利用して、時間測定や信号の遅延を生み出します。時定数 $\tau = RC$ がその時間スケールを直接決定するため、RとCの選定がカギとなります。
SPICE等の回路シミュレーション前の検証:複雑な回路シミュレーションを実行する前に、このような基本回路の挙動(時定数、最終値、エネルギー)を手計算や本シミュレーターで確認することで、設計の見当をつけたり、シミュレーション結果の妥当性を素早くチェックできます。
まず、「時定数τで充放電が完了する」という誤解に注意だ。τの時点でコンデンサ電圧は目標値の約63%(充電)または約37%(放電)にしか達しない。実務で「完了」とみなすのは先輩も言っていた通り5τだが、例えば高精度な計測回路では、さらに長い時間を見積もる必要がある。「大体τくらい」という感覚は危険だよ。
次に、抵抗Rの選定で発生する熱損失を見落とす点。シミュレーターでは抵抗値だけを変えられるが、実際の回路では、例えば10Ωの抵抗に1A流れたら、消費電力は$P=I^2R=10W$にもなる。小さなチップ抵抗だとたちまち焼き切れてしまう。エネルギーを速く移動させたいからと安易にRを小さくしすぎないこと。放電時の大電流には特に注意が必要だ。
最後に、コンデンサの「定格電圧」を超えてシミュレーションしないこと。ツールでは供給電圧V₀を自由に設定できるが、実際のコンデンサには必ず「耐圧」がある。例えば16V耐圧のコンデンサに20Vをかけると、最悪の場合、発煙や破裂の危険がある。シミュレーションで「電圧を上げればエネルギーが劇的に増える」と学んだら、次は実部品のデータシートで安全な動作範囲を確認する癖をつけよう。