パラメータ設定
目標軌道高度
km
ターゲット衛星の円軌道高度（地表からの距離）
初期相対位置 X (radial)
km
地心-ターゲット方向。+で外側（高い軌道）
初期相対位置 Y (along-track)
km
ターゲット速度方向。+で前方
初期相対位置 Z (cross-track)
km
軌道面外方向。独立振動として解く
移動時間
min
第1インパルスから第2インパルスまでの飛行時間
機動タイプ
接近方向の選択（参考表示）
計算結果
—
目標軌道周期 (min)
—
平均運動 n (rad/s)
—
初期距離 (km)
—
第1機動 Δv₁ (m/s)
—
第2機動 Δv₂ (m/s)
—
総 Δv (m/s)
—
LVLH 座標系 — チェイサー相対軌跡
x = radial（外向き）、y = along-track（速度方向）。黄●が初期位置、緑●がターゲット (原点)、赤線が接近軌跡、青矢印が Δv 方向。
相対距離 vs 時間
Δv vs 移動時間（最適化曲線）
理論・主要公式
$$\ddot{x} - 3n^2 x - 2n\dot{y} = a_x,\quad \ddot{y} + 2n\dot{x} = a_y,\quad \ddot{z} + n^2 z = a_z$$
Clohessy-Wiltshire 方程式。n=ターゲット軌道平均運動 (rad/s)、x=radial、y=along-track、z=cross-track。in-plane (x,y) は coupled、out-of-plane (z) は独立振動。
$$n = \sqrt{\frac{\mu}{a^3}},\quad a = R_\oplus + h,\quad T = \frac{2\pi}{n}$$
μ=398600.4418 km³/s²（地球重力定数）、R_⊕=6378.137 km、h=軌道高度。これから軌道周期 T と n が決まる。
$$\Delta v_1 = -\Phi_{rv}^{-1}\,\Phi_{rr}\,\mathbf{r}_0,\qquad \Delta v_{\text{total}} = |\Delta v_1| + |\Delta v_2|$$
状態遷移行列の閉解析解による2インパルス・ランデブー。第1機動 Δv₁ で初期位置 r₀ から目標 r_f=0 への軌道に乗せ、到達時の残存速度を第2機動 Δv₂ で打ち消す。